数学建模大赛论文(热门29篇)

数学建模大赛论文 第1篇

一、数学教材设计存在缺陷

现行高中数学教材将数学建模内容散布于各数学知识教学单元内容之中。此种课程设计固然便于学生及时运用所学数学知识解决实际问题，但却存在诸多弊端。将数学建模内容分置于各数学知识教学单元的课程设计遮蔽了数学建模内容之间所固有的内在联系，致使教师难以清晰地把握高中数学建模课程内容的完整脉络，难以准确地掌握高中数学建模课程内容的总体教学要求，难以有效地实施高中数学建模课程内容的整体性教学。而学生在理解和处理数学知识教学内容单元中的具体数学建模问题时，既易受到应运用何种数学知识与方法的暗示，也会制约其综合运用数学知识方法解决现实问题。从而势必影响学生运用数学知识方法建立数学模型的灵活性与迁移性，降低数学建模学习的认知弹性。

二、高中数学建模课程师资不足

许多高中数学教师缺少数学建模的理论熏陶和实践训练，致使其数学应用意识比较淡漠，其数学建模能力相对不足，从而制约了高中数学建模教学的效果。高中数学教师所普遍存在的上述认识偏差、实践误区以及应用意识与建模能力方面的欠缺，严重阻碍了高中数学建模课程目标的顺利实现。

三、学生学习数学建模存在困难

相当多数高中学生的数学建模意识和数学建模能力令人担忧。普遍表现为：难以对现实情境进行深层表征、要素提取与问题归结；难以对现实问题所蕴涵的数据进行充分挖掘、深邃洞察与有效处理；难以对现实问题作出适当假设；难以对现实问题进行模型构建；难以对数学建模结果进行有效检验与合理解释等。

1.编写独立成册的高中数学建模教材。将高中数学建模内容集中编写为独立成册的'高中数学建模教材。系统介绍数学建模的基本概念、步骤与方法并积极吸纳丰富的数学建模素材且对典型的数学建模问题依步骤、分层次解析。

2.加强高中数学建模专题的师资培训。

高中数学教师是影响高中数学建模课程实施的关键因素。他们对数学建模的内涵及其教育价值的理解、所具有的数學应用意识和数学建模能力水平等均会在某种程度上影响高中数学建模教学的开展与效果。目前高中数学建模师资尚难完全胜任高中数学建模课程的教学，绝大多数高中数学教师在其所参加的新课程培训中并未涉及数学建模及其教学内容。因此应有计划地组织实施针对高中数学建模专题的教师培训。

3.探索高中学生数学建模的认知规律。

数学建模是需要学生深度参与的一项较为复杂的认知活动过程。在数学建模实践中，多数学生确实遇到了较大的困难与挑战，需要教师的科学指导，这就要求教师必须以深刻把握学生数学建模的认知机制与学习规律为前提。

数学建模大赛论文 第2篇

《新课程标准》对学生提出了新的教学要求，要求学生：

(1)学会提出问题和明确探究方向;

(2)体验数学活动的过程;

(3)培养创新精神和应用能力。

其中，创新意识与实践能力是新课标中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。

数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义。

数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是应用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。但是《新课标》虽然提到了“数学模型”这个概念，但在操作层面上的指导意见并不多。如何理解课标的上述理念?怎样开展高中数学建模活动?

数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的`意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

一、在教学中传授学生初步的数学建模知识

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。 二、培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识

在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。例如，当学生乘坐出租车时，他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，当然这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。

三、在教学中注意联系相关学科加以运用

在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识，缺乏理科思维。比如：他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成;也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。

最后，为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学的和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动中学数学建模教学的发展。

数学建模大赛论文 第3篇

随着社会进步、科技创新和经济产业结构的不断调整，我国对高素质高技能应用型人才的需求正在不断扩大，高等职业教育的高规格人才培养显得尤其重要。社会上各行各业的工作人员，需要善于运用数学知识和数学思维方法来解决实际问题，方能为公司赢得经济效益和社会效益。面临新教育态势的压力，面对数学基础薄弱的学生，如何在有限教学期限内快速提升高职数学课的教学品质，成为高职高等数学教学改革的焦点。

一、高等职业教育数学课教学现状与分析

经过查阅大量文献资料、学生学情调研和教师座谈研讨，可以将目前高等职业教育数学课教学现状归因为课程特点、教师和学生三个方面。

1.数学课的特点。数学是一门与现实世界紧密联系的科学语言和基础的自然学科，其形式极为抽象。学生学到数学概念、方法和结论，并未掌握数学学科精髓，未使数学成为解决实际问题的利器。

2.教师方面。课堂上，教师卖力的教授“有用”的理论和方法，但学生学得吃力且效果不佳。现在，部分教师将实际生活中的鲜活例子融入数学课的教授，打破了数学教学体系和内容自我封闭的僵局，但有些教师将“数学教育是一种素质教育”阻碍为抽象、深奥的课程，严重挫伤了学生学习的积极性。

3.学生方面。就高职生学情而言，生源大多来自高考第五批等录取批次，普遍不晓得数学理性思维对人思维能力培养的重要性，高职生学习目标不明确，学习习惯尚未养成，学习动力不足。此外，面对大量抽象符号和逻辑推理，形象思维强的高职生极易产生抵触心理。上述分析表明，要想实现“数学教育本质上是一种素质教育，数学的教学不能完全和外部世界隔离开来”，就需要改变数学教育按部就班的静态教学现状，创新教学模式，激发学生的主体参与意识，方能形成生动、活泼、有趣的数学课堂。

二、数学建模在高等职业教育人才培养过程中的意义和作用

从公元前3世纪的欧几里得几何，开普勒的行星运动三大规律到近代的流体力学等重要方程，数学建模的悠久历史可见一斑。

1.数学建模的桥梁作用。随着大数据时代的到来，大量数据爆炸性的涌入银行、超市、宾馆、机场的计算机系统，都需要进行归纳整理、去伪存真、分析和汇总。因此，需要在实际问题和数学方法两者之间架设一个桥梁，这个桥梁就是数学模型。

2.数学建模思想融入高职数学课堂的意义。鉴于高等职业教育数学课教学现状与分析，结合数学建模进入高等院校数学课堂时机的日渐成熟，以及高等职业教育旨在培养高职生如何“用数学”而非“算数学”的目标，将数学建模思想融入高职数学课堂有着积极肯定的意义。

(1)时机成熟。随着大型快速计算机技术及数学软件的快速发展，早期大型水坝的应力计算、航空发动机的涡轮叶片设计等数学模型中的数学问题迎刃而解，数学建模与科学计算的完美结合成为数学科学技术转化的主要途径。计量经济学、人口控制论等新兴的交叉学科为数学建模提供了广阔的应用新天地。

(2)目标明确。数学建模的切入搭建了数学和外部世界的桥梁，解开了数学课堂教学的困境，让高职生以数学为工具去分析、解决现实生活中实际问题的目标切实可行。面对工程技术、经济管理和社会生活等领域中的实际问题，拥有敏锐洞察力的高职生面对现实问题的挑战，主动好奇的参与到资料收集、调查研究过程中来，能够摆脱惯性思维模式，敢于向传统知识挑战，尝试多样解题方式，不仅激发了学习动机，提升了数学知识水平，更有助于学生创新精神和能力的培养，让其在体会数学建模魅力和实用性的'同时，渗透数学应用能力。

三、数学建模在高等数学教学中的应用实践

学生走上工作岗位后，无形中会利用数学建模思想来解决实际问题。那么，如何有效的将数学建模“植入”高数课程教学，则需要一系列科学合理有序的教学改革方可取得成效。

(1)融入数学建模思想的高职特色教材。作为教学载体，高职数学教材应从应用性职业岗位需求出发，以专业为服务对象，以实践操作为重点，以能力培养为本位，以素质培养为目的撰写情境式案例驱动的高职特色教材。

(2)构建服务专业的高职数学教学模式。以学校专业需求为服务出发点，制定专业特色鲜明的数学课程教学新体系，搭建课程的“公有”模块和“选学”模块，加强专业针对性。与服务专业类似，对于不同年级、不同数学基础学生的需求，提供个性化、分层化、系列化的教学内容，显得尤为关键。

(3)培养数学应用意识的案例教学方法。历届全国大学生数学建模竞赛参赛数量和规模的扩张使我们懂得：以热点案例出发，能够激发学生的求知欲，在求解过程中自然引出系列数学知识点，通过数学建模，让学生体会数学是刻画现实世界的数学模型，品味数学乐趣，趣化学习过程，强化数学知识应用意识，树立学生主体意识并培养学生创新意识和能力。

(4)营造数学应用意识的数学实验氛围。利用数学软件，通过寥寥数行代码解决曾经无从下手的复杂问题，必会吸引学生从耗费时间的复杂计算转移到数学建模思想、数学方法的理解和应用，培养以数学和计算机分析和解决实际问题的能力，提高数学应用意识。

(5)指导学生参加全国大学生数学建模竞赛。历届数学建模竞赛从内容到形式，都是一场与真实工作环境接近的真刀真枪的历练，要求学生团队综合运用数学及其他学科知识、使用计算机技术通过数学建模来分析、解决现实问题。从“乘公交，看奥运”、“世博会影响力的定量评估”到“SARS的传播”、“饮酒驾车”，这些开放、挑战性问题，必然会提高学生的洞察力、想象力、创造力和协作精神。

四、数学建模在高等数学教学中的实践效果

自20xx伊始，将数学建模和数学实验引入高职数学课程教学中以来，学生主动学习意愿增强，学习效果显著提升。效果主要表现实际问题求解的多样性和开放性使得学生思维得以激活和解放，解题的自由使得互联网应用达到最优化。学院连续多年组织学生参加北京市高职高专大学生数学竞赛多次获得一、二、三等奖，在全国大学生数学建模竞赛中获得多项北京市一等奖，近两年获得国家二等奖2项、国家一等奖1项的佳绩。经过共同努力，应用数学基础获批为国家精品资源共享课。需要强调三点：首先，案例教学中要科学合理的训练学生的“双向翻译”能力，要培养学生应用数学语言把实际问题翻译为明确的数学问题，再把数学问题的解翻译成常人能理解的语言。其次，所有教学活动要以学生为中心，并且离不开教师煞费苦心精心设计的教学活动，因为数学建模、指导数学实验和辅导学生参加竞赛需要教师掌握算法、优化、统计、数学软件、计算机编程等综合能力，因而教师尤为关键。再者，学院领导对数学建模、数学实验在人才培养过程中的重要性要有清晰充分的认识，才会有力度的支持数学教学改革。

五、结语

将数学建模思想和方法融入高职数学课程教学是一种先进的教育教学改革理念，是提升高职数学教学品质的关键，需要广大教师踏踏实实的钻研和工作，真正讲好每一个案例，为培养具备数学应用意识的高规格人才而努力。

数学建模大赛论文 第4篇

一、数学建模与数学建模意识

数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用，它就象阵阵微风，不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落，从而让数学之花处处绽放。

高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段――高中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。

二、高中数学教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识。

我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活，用于生活。高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。作为高中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。

三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体性

提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。

教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程和主体意识，不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力、提高学生学习数学的兴趣。

四、处理好数学建模的过程与结果的关系

我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生进行探究性学习的习惯和能力。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。 五、数学建模教学与素质教育

数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生的学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的'体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会，从而促进学生素质能力的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。

1.构建建模意识，培养学生的转换能力

_曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识。

2.注重直觉思维，培养学生的想象能力

众所周知，数学史上不少的数学发现都来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七年级的教材里，以游戏的方式编排了简单而有趣的概率知识，如转盘游戏，扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。通过有趣的游戏，激起了学生学习的兴趣，并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。

3.灌输“构造”思想，培养学生的创新能力

“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。

数学建模大赛论文 第5篇

描述性分析类似于定性分析，在此基础上我们需要定量化地去分析指标之间的相关性。因此我们采用相关分析的方法，对 helpful votes的百分比（ H_{r} ）、star rating、每条评论中的单词数（count）和情感得分（compound）进行相关分析。皮尔逊相关系数测量结果如下：

从上表中我们可以看出，对于三个数据集， H_{r} 和star rating、count和compound之间存在显著相关性（在双侧检验中均显著），这与可视化分析的结果一致。更具体地说，微波炉、吹风机和奶嘴的star rating与 H_{r} 呈负相关。吹风机和奶嘴的count与 H_{r} 呈正相关，而微波炉的count与 H_{r} 呈负相关。微波炉、奶嘴的compound与 H_{r} 呈负相关，电吹风的compound与 H_{r} 呈正相关。

数学建模大赛论文 第6篇

在开始之前，我们分析一下题目，优化USA在不同海拔不同地形的位置，适应火场和地形。结合题目背景内信号在不同地形有不同的射程，我给出的思路是先建立不同地形/海拔下的射程模型，然后根据射程限制和保护USA远离火场的需要再规划其位置。

第一部分：信号损耗方程

可以看到我们的模型显然是大量引用找来的信号损耗方程。这个是我考虑的，本身这个数据也不好收集，我们主观意志下建模就不太好，就采用专业点的方程更好。

感兴趣的话可以看一下这里面大量的参数估计，有点实用性。

第二部分：火灾蔓延模型-USA位置优化

如图，我们结合火场的地形和海拔，思考火灾的蔓延对USA的潜在风险。为了简化，我们约束USA与火场即将蔓延的边界处至少保持50m距离，火灾蔓延考虑东南、西北、东北、西南、东、西、南、北八个方向。（图是用PPT画的）

结合常识，我们建立火灾蔓延距离和风速、地形、火灾规模的 模型：

风速的数据用地形和海拔来大致评估：

因此，综合射程和安全，给出优化条件：信号信噪比大于20db，USA与火场即将蔓延的边界处至少保持50m距离。

（像这样的地图题美赛确实爱考察，如果有好的结果，不要吝啬图表和可视化结果。受限模型不能做全局图，也可以选取有代表性的几个地点单独作图分析）

数学建模大赛论文 第7篇

摘要：

现代物流产业是当今新型的经济产业，国民经济建设中，其已几乎扩展到国民经济的各个领域，具有广阔的发展前景和巨大的发展潜力。同时现代物流业具有极强的综合性，因而正确的物流需求预测对于物流产业的宏观政策制定，抑或是微观层面的企业规划和经营，都具有指导作用。货物周转量是物流需求非常重要的一项指标，文章结合物流需求的特点，通过货物周转量对具有交通中枢地位的武汉市物流需求影响进行预测。本文运用货物周转量，生产总值两指标，结合2000-2012年武汉地区GDP值，基于双变量线性回归模型方法，对交通枢纽武汉进行物流需求分析预测，以说明武汉未来的物流需求情况。

关键词：

货物周转量;回归模型;物流需求预测

引言

21世纪以来，随着经济全球化的发展和网络经济的兴起，现代物流业不断加速发展，其也被誉为“黄金产业”。在我国经济现代化建设中，现代物流业已几乎扩展到国民经济的各个领域，并愈发显示出其广阔的发展前景和巨大的发展潜力，很多占据重要地理位置的地区或省份甚至已将物流产业作为支柱产业或新兴产业列入其地区发展计划。

武汉，位于中国腹地中心，物流资源丰富，全国重要的交通枢纽，素有“九省通衢”之称。其在发展现代物流业方面具有得天独厚的优势，因而武汉提出了以发展物流来实现本地经济的“跨越式发展”，并已通过把现代物流业作为新的经济增长点列入全市发展计划之中。

然而，作为新型的经济产业，现代物流业具有很强的综合性。无论是在物流产业的宏观决策上，还是物流企业规划和经营的微观层面，都需要以正确的预测为先导。我国经济已由改革开放后的经济快速增长阶段进入到中速发展过程中，在经济调整和转型之中，已充分认识到现代物流业的重要性，高效的现代物流业对于地区经济发展或者国家经济进步的支撑作用越来越明显，。因此，在这样的背景之下，以合理的物流需求预测为基础所作出科学的决策，是保证物流产业健康发展的必要措施。

一、物流需求预测

物流需求预测，就是利用所能涉及到的历史资料和市场信息，利用一定的经验判断、技术方法和预测模型，对未来的物流需求状况进行科学的分析、估算和推断。物流需求预测的目的主要是确定物流服务供应系统所需的能力，同时为其建设规模提供数据方面的依据。

物流需求预测的意义在于指导和调节人们的物流管理活动，从而能够采取适当的策略和措施，以谋求最大的利益。其作用主要体现在：

(一)物流需求预测是是物流管理的必要环节

对物流发展中的各个因素实施控制是物流企业进行规划和经营的前提，而这种控制需要依靠预测来未完成。因此，物流需求预测是物流管理的必要环节，一切的管理活动必须从对信息的分析和预测开始。

(二)物流需求预测能够改善物流管理

物流管理活动中，若能预测了解和把握市场需求的未来变化，那么相关企业就能够采取有效的战略。可以说，物流需求预测是物流管理的重要手段。

(三)物流需求预测能够为物流发展规划和管理经营决策提供重要的科学依据

物流需求预测可以描绘出市场需求的变动趋势，从而推测出物流发展需求的趋势，并进行比较系统的全面的分析和预见，以避免决策的片面性的局限性。

二、武汉物流需求的双变量线性回归模型预测

(一)回归模型的一般形式

回归分析预测法是一种重要的市场预测方法，其是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，来建立变量之间的回归方程，并将其作为预测模型。

回归模型的一般形式为：

式①中，X为自变量，Y为因变量， 和 为未知系数， 为误差分量。当然，模型具有实用价值的前提是拟合度良好且回归系数显著。

(二)回归模型的预测

1.指标的确定

货物周转量，是指各种运输工具在报告期内实际运送的每批货物重量分别乘其运送距离的累计数。其不仅包括了运输对象的数量，还包括了运输距离因素，因而能比较全面地反映运输生产结果。其是反映物流业需求的重要指标。

货物周转量的影响因素很多，通过参考大量文献可知，货物周转量与生产总值存在显著的相关性，综合考虑数据的可查询性，本文选取武汉市近年来的货物周转量和生产总值作为变量，进行双变量线性回归模型分析并进行相应预测。

以货物周转量为因变量，武汉生产总值为自变量。下表是武汉市2000年到2012年的相关原始数据：

2.回归模型设定

一般来说，EXCEL和SPSS在预测应用方面均存在各自的优缺点，鉴于此，本文将二者结合起来应用，充分利用SPSS能够准确容易获取预测值，且模型多样化，快速方便的优势以及EXCEL在绘制图形方面简便的特点，将首先用SPSS进行相关预测模型的选择和预测值确定，再用EXCEL进行预测值绘图，从而简单快速的完成相关预测。则可以设定双变量线性回归模型为：

其中，生产总值为 ，货物周转量为 。

用EXCEL作货物周转量和生产总值的散点图，如图1所示：

3.回归分析

根据上述数据，通过统计软件进行线性回归分析：

4.回归方程有效性检验

(1)拟合优度的检验

则从表中可知，相关性系数为R=，相关性明显;同时调整后的拟合系数R2=，说明在货物周转量的总变差中，模型所作出的解释部分达到了，即模型的`拟合效果显著。

(2)回归参数的显著性检验

回归方程的显著性检验结果见上表，统计量F=，相应的置信水平为;，结果表明回归方程非常显著;同时常数和自变量系数的回归方程检验的置信水平由表2知为;，即模型的系数显著。

(3)模型预测效果的检验 通过统计软件得出相应回归模型的同时，将该模型从2000-2012年的预测值保存到数据视图中，如下表所示 从表中可知，货物周转量的绝对误差最大值为;相对误差最;平均相对误差为，可以预见，模型总体预测效果良好。 再从预测值和实际值的曲线图形来比较，将原始数据和预测值数据复制到EXCEL中，利用EXCEL绘图简便的特点，绘制中货物周转量的实际值图形和预测值图形，如下图所示 图2 预测值与实际值的曲线比较 从图中可知，回归预测曲线拟合情况良好，从而进一步证明了回归预测模型的有效性。

三、结论分析

通过对武汉2000-2012年相关数据进行线性回归预测，能够得到如下结论：

第一，由回归预测方程 可知，货物周转量与生产总值(GDP)呈正相关关系，具体表现为一单位的GDP增长，能够引起单位的货物周转量;同时由图2的曲线图可知，货物周转量存在明显的上升趋势。

第二，货物周转量是一个总体规模性指标，是从总量上反映物流需求。

这种方法比较概括，虽存在缺陷，但对物流需求的宏观把握，制定宏观物流发展战略还是颇具价值;同时，本文只研究了生产总值对货物周转量的影响，实际上，货物周围量的影响因素很多，比如宏观面上的经济政策，气候条件，微观层面上的运输距离以及货运总量等;另外，货物周转量只是代表物流需求的一个量，并不能完全代表物流需求，因而需要根据实际情况适实地对其加以修正。

参考文献：

[1]王雪瑞，王昭君.基于双变量线性回归模型的物流需求预测[J].物流科技. 2009(09).

[2]杨帅.武汉市物流需求预测[J].当代经济.2007(10).

[3]汪宇翰.预测物流需求的一元线性回归分析方法 [J].商场现代化.2006(13).

[4]李振，王兴秋，吴耀华.货运量回归预测工具EXCEL和SPSS结合应用研究[J].物流科技.2010(08).

[5]张文彤，闫洁.SPSS统计分析基础教程[M]. 北京：高等教育出版社，2004.

数学建模大赛论文 第8篇

在step 4中，我们构建了一个时间序列分析模型来分析产品声誉变化。那么如何量化声誉？在本文中，我们用star rating和情感倾向来表示产品声誉。之后，通过分析产品的评论和star rating，我们可以预测产品声誉走向。根据统计数据，客户在购买商品时往往会更加关注评论，因此评论对产品声誉的影响比star rating更大。因此，我们将70%的权重分配给评论的平均情绪得分，将30%的权重分配给平均star rating。它们之和是产品声誉的综合得分。

基于我们的假设，产品声誉得分将受到时间序列自相关性的影响。因此，我们选择 p^{th} 阶自回归模型来拟合曲线，即AR(p)。

其中Y代表第n年的产品声誉得分。

a_{1}...a_{p} 表示不同滞后阶的影响系数。

\mu_{n} 代表均值为0，方差为 \sigma^{2} 的误差项。该分布与白噪声过程 WN(0,\sigma^{2}) 相匹配.

构建AR（1）模型预测产品声誉的综合得分。结果如下：以电吹风为例，为了观察产品声誉综合得分与时间变化趋势之间的关系，我们在SPSS中对时间序列进行了分析和预测。模型原理和参数估计详见论文原文。

通过以上序列图，我们发现时间序列的季节波动基本不变，因此我们选择加法模型对季节因素进行分解。剔除季节性因素后，误差序列值很小，因此长期趋势和周期性变化序列（长期趋势+周期性变化）与季节性因素修正后的序列（长期趋势+周期性变化+不规则变化）基本吻合。

通过对季节性趋势的分析，可以发现，趋势在每年第一季度先下降，然后上升到第一个峰值，然后在急剧下降后，有明显的上升趋势，大约在第八个月达到第二个峰值，然后出现小幅下降。此后，它在10月份左右达到峰值，然后一直下降到第二年初。为了分析季节性变化的原因，我们用时间图展示了年销售量（如下图）。从中可以看出，声誉和销售的时机具有大致相同的季节性趋势，表明随着销售的增加，客户更可能给予好评，因此我们得出结论，这与实际情况是一致的。例如在夏天，人们会更频繁地洗头，因此他们倾向于在6月至8月购买吹风机，并有更高的可能性给出好评；然而，10月左右进入冬天，气温变冷，吹风时间变长，这也可能会提高吹风机的需求量和口碑。（注意给出符合常识性的解释）

通过时间序列预测，我们得到2016-2019年的数据，并发现电吹风的声誉和需求与季节性高度相关，未来很可能保持稳定的季节性循环模式，微波炉和奶嘴大致相同，微波炉的声誉综合得分在4月和10月达到峰值。通过以上分析，我们认为吹风机、微波炉、奶嘴的市场前景不容乐观，阳光公司可以根据季节性趋势，在产品声誉度上升时，增加销售份额，或在声誉即将下降之前减少投资。

数学建模大赛论文 第9篇

第一部分：未来十年的极端火灾可能性和严重程度预测

根据上面的分析，我们首先要解决未来十年火灾的预测问题，预测可能出现的火灾的危险程度和可能性。我们常用的预测包括时间序列模型、马尔科夫链、灰度预测模型、微分方程模型等等。首先排除马尔科夫链，因为未来的状况不一定属于已知状况的一种。其次考虑模型的输入和计算问题，如果是对每个地区逐个计算，则网格化地图有长*宽个地区待计算，采用时间序列或者灰度预测模型的话输入向量的维度则过大，平滑手段显然不再有效。如果做整体的数量预测，就给不出可能性估计的方法，而且有极端火灾的年份方差很大，数据过于稀疏。而微分方程难内手调的权重以精确的把握火灾的生灭、大小情况，也不符合，至此传统模型全排除。

为了解决这个困难，我们队阅读大量预测极端事件、小概率时间的文献，终于找到了一种很棒的方法： 可公度模型。这种方法是以系统内各元素的普遍规律为基础，根据特殊事件来预报特殊事件。

只要理解为I_j∈{+1，-1, 0}，就不难得出该式子就是说在Xi+1之前的元素可以通过加减关系推导出X_i+1，当这个式子在某个系统中对多组X_i+1和X_j成立且拒绝均匀分布假设，就有较充分的置信度拿来作为预测手段。

拒绝均匀分布方法：计算每个元素对应频数后计算卡方分布即可。

学习完该模型后我们就可以开始做预测了，只需要把有极端火灾的年份代入三元可公度模型计算即可。

由于我的失误，导致文章内第15页中计算2023年概率的计算方法与蝴蝶图并不对照，误导大家非常抱歉，在此更正。

一、如果根据蝴蝶图的计算概率方法，计算步骤如下：

1.先找出除了自身外所有参与预测的点：

2.根据蝴蝶图的对称性检查是否需要增加节点，例如假如上图中的2是不计数的，但是它的对称点6是计数的，那么2就也是计数的。上图中没有遗漏的对称点，故m还是13个。而n为所有在蝴蝶图里有连线的不包括自身的点，也就是13。

3.计算P = m / n = 13 / 13 = 100%

二、如果根据频数计算概率方法，计算步骤如下：

1.遍历所有的间隔（在本图中为17(18)、3(2、3)、9(8)三种），找到对应的除自身外的（计算自身也行）、不重复的用于预测年份的总数：m = 14 + 1 + 1 = 16

2 n为所有参与预测的包括自身的年份，即为 17， 所以P = m / n =16 / 17 = 。

由此得到未来会发生极端火灾的具体年份，接着对火灾的严重程度也进行预测，结果做成饼状图分析：

第二部分：额外成本计算-消防员处理极端火灾事件的成功概率模型

在预测火灾后，为了适应未来十年极端火灾事件可能性的变化，只针对极端火灾事件增加EOC和_地面靴_消防员的设备配置，得到增加的设备成本。设备包括“地面靴”小队的手持式无线电台、可穿戴设备和EOC的双向无线电。从安全性角度，我们假设每个地面靴”小队的消防员人手一个手持无线电台和一套可穿戴设备，每个EOC有一个双向无线电用于监视和通信、一个双向无线电备用。当然上面这些没有权威资料，我们是根据网上的一些新闻和杂志推测的。

假设各个火灾间相互独立，用十年内极端火灾的概率之和作为会发生的极端火灾的期望值，然后计算EOC和消防员的增加成本。由于消防员和火灾间的关系尚不明朗，我们大胆假设小心求解，建立了消防员处理极端火灾事件的成功概率模型：

这样就找到了消防员数量和极端火灾严重程度的量化关系。接下里的计算就顺理成章了，略。

需要指出的是，第一部分求复用率最小和成本最小的规划模型是个伪规划模型，因为在此之前已经确定了SSA和USA的需求数量，后续模型是通过调节磨损率控制磨损成本，并且把复用率压低在合适区间。没有这个规划模型，就能达到理论上的复用率最小，只是没有备用的无人机，也不失为简洁的方案。在第二部分的消防员处理极端火灾事件的成功概率模型，其实主观成分较大，不够严谨，可惜相关的资料实在是有点太少了，没有足量的数据拟合两者的关系，合理性上多少有点不好。

数学建模大赛论文 第10篇

文章以数学建模课程为载体，以培养学生创新能力为核心，从完善课程教学体系入手，将数学建模培养创新能力贯穿在教学的全过程，探索课程教学模式对培养创新人才的新措施。

课程是高校教育教学活动的载体，是学生掌握理论基础知识和提高综合运用知识能力的重要渠道，学生创新能力的形成必定要落实在课程教学活动的全过程中。“数学建模”是一门理论与实践紧密结合的数学基础课程，课程的许多案例来源于实际生活，其学习过程让学生体验了数学与实际问题的紧密联系。数学建模课程从教学理念及教学方法上有别于传统的数学课程，它是将培养学生的创新实践能力作为主要任务，利用课程体系完成创新能力的培养。由于课程教学内容系统性差，建模方法涉及多个数学分支，课程结束后还存在着学生面对实际问题无从下手解决的现象。通过深入研究课程教学体系，将传授知识和实践指导有机结合，实施以数学建模课程教学为核心，以竞赛和创新实验为平台的新课程教学模式。

一、数学建模课程对培养创新人才的作用

（一）提高实践能力

数学建模课程案例主要来源于多领域中的实际问题，它不仅仅是单一的数学问题，具有数学与多学科交叉、融合等特点。课程要求学生掌握一般数学基础知识，同时要进一步学习如微分方程、概率统计、优化理论等数学知识。这就需要学生有自主学习“新知识”的能力，还要具备运用综合知识解决实际问题的能力。因此，数学建模课程对于大学生自学能力和综合运用知识能力的培养具有重要作用。

（二）提高创新能力

数学建模方法是解决现实问题的一种量化手段。数学建模和传统数学课程相比，是一种创新性活动。面对实际问题，根据数据和现象分析，用数学语言描述建模问题，再进行科学计算处理，最后反馈到现实中解释，这一过程没有固定的标准模式，可以采用不同方法和思路解决同样的问题，能锻炼学生的想象力、洞察力和创新能力。

（三）提高科学素质

面对复杂的实际问题，学生不仅要学会发现问题，还要将问题转化为数学模型，利用数学方法和计算软件提出方案用于解释实际问题。由于数学建模知识的宽泛性，需要学生分工合作完成建模过程，各成员的知识结构侧重点有所不同，彼此沟通、讨论有助于大学生相互交流与协作能力的培养，最终的成果以浅谈高校校园文化与就业文化建设有效融合的探校园文化对大学生心理成长的影响及对策研究浅论学习型党组织建设与校园文化建设关系构建农村特色校园文化，全面推进素质教育浅谈地方合并高校校园文化体系构建研究论高校校园文化建设过程中的客观必然性浅析网络信息服务与和谐校园文化建设浅谈高校图书馆与校园文化之构建大学生心理的校园文化特性和谐大学校园文化建设的形式体现，从行政科学到公共行政——学科史视角下的西方浅谈从科学发展模式看计算机科学的发展道路从环境保护的视角看科学技术与伦理道德协调文化发展内外关系关乎科学发展大势小学科学课教学中几个需要注意的问题浅谈探究性实验在小学科学课中的运用党的三代领导思想与科学发展观浅议把握考试方向科学有序训练科学教学中培养学生问题意识浅谈小学科学教学生活化撰写过程提高了学生科学研究的系统性。

二、基于数学建模课程教学全方位推进创新能力培养的实践

（一）分解教学内容增强课程的适应性

根据学生的接受能力及数学建模的发展趋势，在保持课程理论体系完整性和知识方法系统性的基础上，教学内容分解为课堂讲授与课后实践两部分。课堂教师讲授数学建模的基础理论和基本方法，精讲经典数学模型及建模应用案例，启发学生数学建模思维，激发学生数学建模兴趣；课后学生自己动手完成课堂内容扩展、模型运算及模型改进等，教师答疑解惑。课堂教学注重数学建模知识的学习，课后教学重在知识的运用。随着实际问题的复杂化和多元化，基本的数学建模方法及计算能力满足不了实际需求。课程教学中还增加了图论、模糊数学等方法，计算机软件等初级知识。

（二）融入新的教学方法提高学生的参与度

1.课堂教学融入引导式和参与式教学方法。数学建模涉及的知识很多是学生学过的，对学生熟悉的方法，教师以引导学生回顾知识、增强应用意识为主，借助应用案例重点讲授问题解决过程中数学方法的应用，引导学生学习数学建模过程；对于学生不熟悉的'方法，则要先系统讲授方法，再分析講解方法在案例中的应用，引导学生根据问题寻找方法。此外，为了增强学生学习的积极性和效果，组织1～2次专题研讨，要求学生参与教学过程，教师须做精心准备，选择合适教学内容、设计建模过程、引导学生讨论、纠正错误观点。

2.课后实践实施讨论式和合作式教学方法。在课后实践教学中，提倡学生组成学习小组，教师参与小组讨论共同解决建模问题。学生以主动者的角色积极参与讨论、独立完成建模工作，并进行小组建模报告，教师给予点评和纠正。对那些没有彻底解决的问题，鼓励学生继续讨论完善。通过学生讨论、教师点评、学生完善这一过程，极大地调动了学生参与讨论、团队合作的热情。同时，教师鼓励学生自己寻找感兴趣的问题，用数学建模去解决问题。

3.课程综合实践推进研究式教学方法。指导学生在参加数学建模竞赛、学习专业知识、做毕业设计及参与教师科研等工作中，学习深入研究建模解决实际问题的方法，通过多层次建模综合实践能提高分析问题、选择方法、实施建模、问题求解、编程实践、计算模拟的综合能力，进而提高创新能力。

（三）融合多种教学手段，提高课程的实效性

1.利用网站教育平台实施线上课堂教学。线上教学要选取难易适中，不宜太专业化，便于自学，并具有与课堂教学承上启下功能，服务和巩固课程的需要的内容，利用互联网云教育平台，学习多媒体课件、教学视频，及通过提供的相关资料来学习。教师还可通过网站发布问题、解答疑难、组织讨论，学生通过网站学习知识、提交解答、参与讨论。学生能更有效地利用零散时间，培养自我约束、管理时间的意识和能力。

2.充分利用多媒体课件与黑板书写相结合的课堂教学手段。根据课堂教学要求，规划设计制作课件与黑板书写的具体内容，同时连接好线上的学习成效推进课堂教学。课件主要介绍问题背景、分析假设、建模方法、算法程序和模型结果，而模型推导和分析求解的具体过程，则通过板书展示增加了课堂教学的信息量，也促进学生消化理解难点和技巧。

3.指导学生小组学习的课后教学手段。指导学生以学习小组为单位开展建模学习与实践活动，提倡不同专业学生之间的相互学习、取长补短，通过学习与讨论增强学生自主学习的意识和能力。数学建模过程不是解应用题，虽然没有唯一途径，但也有规律可循，在小组学习中发挥团队力量、提高建模能力。

（四）构建多层次建模问题，培养学生创新能力

案例选择、教学设计、知识衔接是数学建模在创新型人才培养中的关键。

课堂教学建模问题。课堂教学通过应用案例讲解有关建模方法，所选问题包括两类：

一是基本类型，围绕大学数学课程主要知识点的简单建模问题，如物理、日常生活等传统领域中的建模问题，学生既能学习建模方法又能感受数学知识的应用价值；

二是综合类型，涵盖几个数学知识点的综合建模问题，如SAS的传播。问题要有一定思考的空间，且在教师的分析和引导下学生能够展开讨论。

2.课后实践建模问题。课后学生要以学习小组为单位完成教师布置的数学建模问题。问题要围绕课堂教学内容，难易适当，层次可分，以便学生选择和讨论。同时，问题还要有明确的实际背景，能将数据处理、数值计算有机结合起来。另一方面，鼓励学生学会发现日常生活和专业学习中的建模问题，引导学生提出正确的思考方向，帮助学生给出解决问题的方案。

（五）组织多元化过程考核，注重学习阶段效果

1.课堂内外考试与网上在线考试相结合的过程考核。教师按照教学要求将考试可以分解两种形式：课堂内结合应用案例组织课堂讨论，通过学生参与情况实施考核；课堂外针对基础知识可实施在线测试，对综合知识点设计一定量的大作业，根据学生完成情况实施考核，也允许学生自主选题完成大作业。

2.课程教学结束的综合考核。课程综合考核重点在于测试学生知识综合运用能力，可以采取两种形式之一。

一是集中考试法，试题包括有标准答案的基础知识、课堂讲授的建模案例、完全开放的实际问题；考试采取“半开卷”形式，即可以携带一本教材，但不能与他人讨论。

二是建模竞赛实践的考核法。数学建模选修课期间刚好组织东北三省数学建模联赛和校内数学建模竞赛，鼓励学生参加竞赛，依据竞赛论文实施考核。

在考核成绩评定上，采用综合计分方式，弱化期末考核权重，加大过程考核分量，注重过程学习，提高考核客观性。

（六）教学团队建设

数学建模课程不同于传统的数学基础课程，在教学过程中数学方法与实际问题并存，理论学习与实践动手并举，课堂学习与课后实践并行。教学团队成员从知识结构上要尽量涵盖多学科，还要与专业联合，融数学知识到实践中去。在教学方面，以课程为核心，以数学建模竞赛指导为引领，研究数学建模课堂教学改革和课外教学实践的方式方法，探索通过数学建模课程培养大学生创新能力的实施过程。

数学建模大赛论文 第11篇

摘要：不知不觉中，数学建模已经成为在学生中一个非常热门的名词随着各类数学建模大赛的如火如荼，数学建模的概念已经逐步走入到我们中学生的视线中。很多同学对于数学、对于数学建模的理解还存在着很多偏颇之处，认为数学这门学科太过深奥，比较难以学习领悟透彻，本文通过自身的理解，简要介绍了数学建模的概念与过程，体现了数学思想在问题解决过程中的指导作用，同时揭开数学建模的神秘面纱，让数学以更加平易近人的方式成为我们数学的工具。

关键词：数学建模；过程；应用

数学是一门高度的抽象并且严密的科学这没错，但是同样的数学中的许多结论与方法，我们可以很好的应用在生活中的方方面面。数学应该是理工科学生最重要的一门基础学科，然而我们大部分的同学，甚至我自己常常都会有“不知道学了数学有什么用，学会了微分与导数日常生活也用不到”的困惑，除了备战考试，“学而无趣”、“学而无用”的现象还是非常明显的。但是伴随着现代社会的高速发展，我们所掌握的科学技术水平也在稳步提高，数学本身的发展也是日新月异。时至今日，数学在其他各个学科之中的应用已经显得尤其重要。如何通过灵活的应用所掌握的数学知识去解决各类生产生活中遇到的实际问题时，建立合理地数学模型就成为至关重要的一点。

一、数学建模的概述

人们在对一个现实对象进行观察、分析和研究的过程中经常使用模型，如科技馆里的各类机械模型、水坝模型、火箭模型等，实际上，我们常常接触到的照片、玩具、地图、电路图实验器材等都是模型。通过使用一定的模型，可以能够概括、集中以及更直观的反映现实对象的一些特征，进而可以帮助人们迅速、有效地了解并掌握所研究的对象。而随着现代计算机技术与理论的日渐成熟，以及我们研究对象逐步复杂化、抽象画，可以通过计算机模拟的数学模型应运而生。其实数学模型不过是更抽象些的模型，而数学建模就是建立这一模型的过程，并且能够将建模后计算得到的结果来解释实际问题，同时接受实际的检验。当我们需要对一个实际问题从定量的角度分析和研究时，就需要通过深入调查研究、了解对象信息，并作出作出简化假设、分析内在规律，然后用数学的符号和语言，把这一问题表述为数学式子即为数学模型。这一数学模型再经过反复的检验和修正最终得到的模型结果来解释实际问题，并且可以接受实际的检验。当今时代，数学的应用已经不仅局限在工程技术、自然科学等领域，并以空前的广度和深度向环境、人口、金融、医学、地质、交通等崭新的领域渗透，形成了所谓的数学技术，并成为现代高新技术的重要组成。这其中，建立研究对象的数学模型并计算求解成为首要的和关键的步骤。数学建模和计算机技术在知识经济时代为科学研究提供了重要的帮助。

二、数学建模的过程

数学建模的过程可粗略以上方框图表示，其具体步骤可以概述为：1）通过分析问题的实际情况，可以充分了解所面临问题的背景，去大胆分析并且暴漏出问题的本质，针对研究对象提出问题。2）忽略非主要因素，直接列出研究的对象的关键问题。将复杂问题简化，抓住关键点，大大提高问题解决的效率。3）通过应用数学公式与理论，寻找客观规律。必要时可以借助计算机软件，形成合适的数学模型。4）通过运作已建立的数学模型，产生结果，进而通过结果的对比判断所建立的数学模型是否真正符合实际的客观规律。这是一个动态的检验、修改的过程，通常需要多次的模拟和完善才能够建立起合理有效的数学模型。5）将建成的数学模型规律转化为解决实际生活中的各种问题的方法，进而可以直接或间接地提高生产、生活效率。数学建模其实就是连接数学理论知识和数学实际应用两者之间的一条纽带。总有一些同学将数学建模看得多么的高深莫测，其实我们在以前的日常的学习中早就已经接触过了数学建模。现在经常被我们当成搞笑段子来讲的'一些小学学习数学的阶段做过的很多应用题，实际就是一种简单的数学建模。数学建模的确切的含义目前尚无定论，但比较莫忠一是的看法为：通过将实际问题的抽象化，归纳并简化问题，进而确定变量跟参数，运用数学的理论和方法，逐步确立比较合理的数学模型；然后再应用数学与其他相关学科中的理论和方法借助计算机等相关技术手段，建立起数学模型；接着我们会对此模型进行反复地验证，分析讨论，不断地对其进行修正，逐渐地改进使它更加的规范化。简单来说，数学建模就是以现实作为背景，用数学科学理论作依托，解决实际生产生活中问题的过程。因而，可以说我们所熟知的任何一个数学上的概念、定理、命题或者结构，都可以看作是数学模型。

三、数学建模的应用与总结

进入计算机技术引领的20世纪，随着电子计算机的出现与飞速发展，数学以前所未有的广度和深度向各个领域渗透，而数学建模正是这其中的纽带。在统工程技术领域诸如机械、电机、土木、水利等方面，数学建模已展现了其重要作用。建立在数学模型和计算机模拟基础上的新型技术，已经凭借其快速、经济、方便的优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验和物理模拟等手段。高科技时代下的技术本质上已经成为一种数学技术，源于支撑现代科技的计算机软件是数学建模、数值计算和计算机图形学相结合的产物在这个意义上，数学不再仅仅作为一门科学，它是许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。马克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。展望21世纪，数学必将大踏步地进入所有学科，数学建模将迎来蓬勃发展的新时期。

数学建模大赛论文 第12篇

数学建模：数模是用对实际问题做适当简化抽象，用数学方法模拟、求解、分析。

求解一道数模题时，一般的，我们需要提炼题目的关键词和隐含信息，查阅资料加深对于题目背景和题目问题的认识，量化条件，抽象问题，求解分析，验证讨论。在这个过程中，建模人的分析、抽象、推导、创新等多种能力都发挥各自的作用。而对于入门者，抽象量化能力的强化是最迫切的需求。

抽象量化，狭义上指的是：

1.方程、不等式、图、向量机、决策树、自动机等有解空间或者多个离散解的数学方式表达问题的求解和条件；

2.用变量、向量、含有信息的矩阵、状态、节点、集合、元胞、坐标、进过函数映射的y等方法抽象欲求解和欲表达的量；

3.用数学化或者符合数学思想的方法剥离题目来构建模型。

抽象量化的一般方法是结合理解让需要被抽象的对象和已知的数学对象“对号入座”。首先去捕捉对象的特点、条件、约束，尽量概括成具有数学性的话或者符号公式，接着列举符合的数学对象，根据提炼的东西来筛选和修改已选数学对象。

举个不恰当的例子，如何用抽象量化的方法描述“栈”？首先分析栈的特点：1.有存储元素的能力2.读出时优先读出后写入的元素。

根据第一点，我们想到图、向量、树、矩阵、集合是符合的。接着我们提炼信息：读出元素优先最新写入的元素。从这一点我们抓到关键变量“写入时间的先后”，令元素在数据结构中排列是遵循写入时间的先后的正序，并且在写操作时我们优先修改最后一位元素，这种特征下我们可以排除集合和矩阵，考虑用图的节点抽象元素，让单向图中的节点按照写入顺序生成子节点来写入新元素；当然按照写入顺序排序的向量也是同理。

概括的说：

一、变量设置方面：

决策（是否xxx）往往可以抽象为布尔型的变量，数量和价格、距离等可以计算对象往往可以抽象为方程或者不等式中的未知量x，而时间、总价格、效率、总距离、统计量（均值方差协方差）往往作为min或者max的修饰对象，需要用其他参数和变量写成函数格式。

二、模型搭建方面：

数学建模大赛论文 第13篇

一、小学数学建模

_数学建模_已经越来越被广大教师所接受和采用，所谓的_数学建模_思想就是通过创建数学模型的方式来解决问题，我们把该过程简称为_数学建模_,其实质是对数学思维的运用，方法和知识解决在实际过程中遇到的数学问题，这一模式已经成为数学教育的重要模式和基本内容。叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》，该书指出，数学建模的本质就是将数学中抽象的内容进行简化而成为实际问题，然后通过参数和变量之间的规律来解决数学问题，并将解得的结果进行证明和解释，因此使问题得到深化，循环解决问题的过程。

二、小学数学建模的定位

1.定位于儿童的生活经验

儿童是小学数学的主要教学对象，因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中，要与儿童的生活和发展情况相结合。_数学建模_要以儿童为出发点，在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例，使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合，从而激发学生学习的积极性，使学生通过自身的经验，积极地感受数学模型的作用。同时，小学数学建模要遵循循序渐进的原则，既要适合学生的年龄特征，赋予适当的.挑战性;又要照顾儿童发展的差异性，尊重儿童的个性，促进每一个学生在原有的基础上得到发展。

2.定位于儿童的思维方式

小学生的特点是年龄小，思维简单。因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合，循序渐进的进行，使其与小学生的认知能力相适应。

实际情况表明，教师要想使学生能够积极主动的思考问题，提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力，就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例，有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合，使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联，从而使_数量关系_与数学原型_一乘两除_结合起来，并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了_数量关系_的_意义建模_,从而创建了完善的认知体系。

三、小学_数学建模_的教学策略

1.培育建模意识

当前的小学数学教材中，大部分内容编排的思路都是以建模为基础，其内容的开展模式主要是_生活情景到抽象模型，然后到模型验证，最后到模型的运用和解释_.培养建模思维的关键是对教材的解读是否从建模出发，使教材中的建模思想得到充分的开发。然后对教材中比较现实的问题进行充分的挖掘，将数学化后的实际问题创建模型，最后解决问题。教师要提高学生对建模的意识与兴趣就要充分挖掘教材，指导学生去亲身体会、思考沟通、动手操作、解决问题。其次，通过引入贴近现实生活、生产的探索性例题，使学生了解数学是怎样应用于解决这些实际问题的。同时，让学生在利用数学建模解决实际问题的过程中理解数学的应用价值和社会功能，不断增强数学建模的意识。

2.体验建模过程

在数学的建模过程中，要将生活中含有数学知识与规律的实际问题抽象化，从而建成数学模型。然后利用数学规律对问题进行推理，解答出数学的结果后再进行证明和解释，从而使实际问题得到合理的解决。我们以解决问题的方法为例，使学生能够解决题目不是教学的唯一目的，使学生通过对数学问题的研究和体验来提升自己_创建_新模型的能力。使学生在不断的提出与解决问题的过程中培养成自主寻找数学模型和数学观念的习惯。如此一来，当学生遇到陌生的问题情境，甚至是与数学无关的实际问题时，都能够具备_模型_思想，处理问题的过程能具备数学家的_模型化_特点，从而使_模型思想_影响其生活的各个方面。

3.在数学建模中促进自主性建构

要使_知识_与_应用_得到良好的结合就必须提高学生积极构建数学模型的能力。我们要将数学教学的重点放在对学生观察、整合、提炼_现实问题_的能力培养上来。教学过程中，通过对日常问题的适当修改，使学生的实际生活与数学相结合，从而提升学生发现和提出问题，并通过创建模型解决问题的能力，为学生提供能够自主创建模型的条件。

我们以《比较》这课程内容为例，我们通过_建模_这一教学方法，培养学生对_>____

四、总结

数学建模是将实际生活与数学相结合的有效途径和方法。学生在创建数学模型的过程中，其思维方式也得到了锻炼。小学阶段的教学，其数学模型的构建应当以儿童文化观为基础，其目的主要是培养儿童的建模思想，这也是提升小学生学习数学积极性，提升课堂文化气息的有效方法和途径。

数学建模大赛论文 第14篇

1、探索有效教学模式，培养学生的综合应用素质

开设医药数学建模课，向学生传授数学建模的基本方法和技能

使学生的综合应用能力、实践创新能力和综合应用素质等多方面均能得到提升和发展。

对于医学专业的学生来说，在校所学的数学基础理论课程比较有限，并且学生对纯粹的数学知识与复杂的理论推导已经极为厌倦，如果数学建模还是以传统的“灌输式”和教师“主导型”为主、简单的应用案例为主要教学内容的话，其结果势必会使学生有一种再讲数学课和做应用题的感觉，既不能很好地激发学生的学习兴趣，也不能体现数学建模的思想方法和本质特色。

因此，如何使学生摆脱这种尴尬的现状已成为我们教学的一大难点。针对这种情况，在教学模式上，我们大胆尝试研究型教学模式，即采用“从实践中来，到实践中去”的教学理念。一方面，从最现实、最热门的医学话题出发，从学生最感兴趣的问题入手，激发学生的学习兴趣和进一步学习的主动性，使他们从一开始就能进入到学习的'角色中去；另一方面，通过开展多种方式的实践教学活动，使学生在实践中掌握数学建模的常用方法和基本技能，忽略繁琐的数学推导过程，让学生体会发现问题和思考问题的过程，培养学生解决问题的创新能力。

组织兴趣研讨班，培养学生数学建模的实践能力

近些年来，我们开设的医药数学建模课受到了学生的一致好评，其关键之处在于我们一改传统的教学模式，通过组织数学建模兴趣研讨班，让每位同学都能充分地参与到研究中去并且使每位学生都有发言的机会。这些举措旨在进一步激发学生的创新意识，提高学生的数学建模实践能力。研讨班面向全校各类医学专业的学生，并以三人为单位，划分成若干个组，通过专题研讨的形式开展活动。实践证明：通过这种研讨过程，学生不仅对所学的医学知识有了更深刻的理解与认识，在文献资料查阅、计算机编程、语言表达能力等诸多方面也都有了显著的提高。通过这个过程的学习，为学生今后从事医学科研工作打下了良好的基础。

2、优化教学方法，提升综合应用素质的培养效果

突出应用思想，培养学生对知识的发现能力

为了有效的培养学生综合应用能力和深层次学习的习惯与意识，我们在教学方法上一改往日的“讲透，讲懂”的方法，忽略纯理论的繁琐推导，突出知识的应用思想和应用意识，让学生带着问题上课，尝试在解决问题中与教师进行交流，下课带着问题回去。

在课堂教学中，重点讲解发现问题和解决问题的方法与技巧。通过课前作业，引导学生自我发现问题；通过课堂讲解和研讨，引导学生解决问题；通过课后作业，总结和巩固所学知识，学习应用与拓展知识。这种完全以学生为主，教师为辅的做法，有利于培养学生树立勇于探索求知的信心和探索新知识的能力与意识，提高学生的创新能力和敏锐的洞察力及想象力，从而提升学生的综合应用素质。

以热门的医学问题为主线，贯穿数学建模的知识点

在现实生活中的实际问题是比较复杂的，往往单一的方法是难以解决的，通常是需要多种方法的综合应用方能解决。

因此，以实际问题驱动的教学模式，主要是引导学生如何将复杂的实际问题分解为一系列简单的小问题，在解决每一个小问题的过程中，让学生学习并掌握相关的数学知识与方法。这种在应用中学习的教学方法，在很大程度上解决了学生普遍存在的“学数学有什么用、学了数学不知怎么用”的困惑。

倡导举一反三，增强学生的综合应用素质

在整个教学过程中，贯穿以学生为主体，通过案例分析引导学生的思维方法，针对一个案例的解决过程和方法，要求实现举一反三，促使学生对所掌握的知识进行重组再现和优化构建，让学生在学习和问题的解决中学会不断地总结与归纳，用成功的方法再去演绎解决新的问题，通过不断地归纳演绎、对比分析、总结经验、弥补不足，进一步学习相关知识和方法，再进行实践，从而不断增强自身的综合应用能力和素质。

3结语

随着医学院校教育理念的转变以及教育体制改革的深入，对培养适应科学技术迅速发展的创新型医学人才提出了更高的要求。如何培养出具有创新能力、综合素质高的专业人才已成为亟待解决的问题之一。本文探讨了医药数学建模课程的开设对培养大学生实践创新能力的几点做法。教学实践证明：数学建模课充分锻炼了学生的各项能力，是提高医学专业学生综合应用素质行之有效的方法。

数学建模大赛论文 第15篇

摘要：

层次分析法是美国学者于20世纪70年代提出了以定性与定量相结合，系统化、层次化分析解决问题的方法，简称AHP。传统的层次分析法算法具有构造判断矩阵不容易、计算繁多重复且易出错、一致性调整比较麻烦等缺点。本文利用微软的Excel电子表格的强大的函数运算功能，设置了简明易懂的计算表格和步骤，使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验和检验之后对判断矩阵的调整变得十分简单。

关键词：

Excel 模型 层次分析法

一、层次分析法的基本原理

层次分析法是解决定性事件定量化或定性与定量相结合问题的有力决策分析方法。它主要是将人们的思维过程层次化、，逐层比较其间的相关因素并逐层检验比较结果是否合理，从而为分析决策提供较具说服力的定量依据。层次分析法不仅可用于确定评价指标体系的权重，而且还可用于直接评价决策问题，对研究对象排序，实施评价排序的评价内容。

用AHP分析问题大体要经过以下七个步骤：

（1）建立层次结构模型;

首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，按照最高层、若干有关的.中间层和最低层的形式排列起来。对于决策问题，通常可以将其划分成层次结构模型，如图1所示。

其中，最高层：表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标。

中间层：它表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等。

最低层：表示解决问题的措施或政策(即方案)。

（2）构造判断矩阵;

设有某层有n个元素，X={Xx1,x2,x3……xn}要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重。(即把n个因素对上层某一目标的影响程度排序。上述比较是两两因素之间进行的比较，比较时取1~9尺度。

用 表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果，则

A则称为成对比较矩阵

比较尺度：(1~9尺度的含义)

如果数值为2,4,6,8表示第i个因素相对于第j个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。

倒数：若j因素和i因素比较，得到的判断值为

（3）用和积法或方根法等求得特征向量 W(向量 W 的分量 Wi 即为层次单排序)并计算最大特征根λmax;

（4）计算一致性指标 CI、RI、CR 并判断是否具有满意的一致性。其中RI是

平均随机一致性指标 RI 的数值：

矩阵阶数34567891011

CR=CI/RI,一般地当一致性比率CR<时，认为A的不一致程度在容许范围之内，可用其归一化特征向量作为权向量，否则要重新构造成对比较矩阵，对A加以调整。

（5）层次总排序，如表1所示。

（6）层次总排序一致性检验，如前所述。

（7）根据需要进行调整 对于层次单排序结果和层次总排序结果，只要符合满意一致性即随机一致性比例 CR≤ 就可以结束计算并认同排序结果，否则就要返回调整不符合一致性的判断矩阵。

二、层次分析法 Excel 模型设计过程

案例：某人欲到苏州、杭州、桂林三地旅游，选择要考虑的因素包括四个方面：景色、费用、居住和饮食，用层次分析法选一个适合自己情况的旅游点。

⒈根据题意可以建立层次结构模型如图1所示。

⒉Excel实现过程

⑴将准则层的各因素对目标层的影响两两比较结果输入Excel表格中，进行单排序及一致性检验如图2所示。 其中：F4=PRODUCT(B4:E4)，表示B4、C4、D4、E4各单元格连乘，复制公式至F7单元格。 G4=POWER(F4,1/4)，表示将F4单元格的值开4次方，复制公式至G7单元格 G8=SUM(G4:G7)，表示求和 H4=G4/$G$8，复制公式至H7单元格 I4= B4*H$4+C4*H$5+D4*H$6+E4*H$7，复制公式至I7单元格 J4= I4/H4 λmax= AVERAGE(J4:J7)。 CI=(J8-4)/(4-1)，CR=CI/;，即通过一致性检验。

⑵按同样的方法分别计算出方案层对景色、费用、居住、饮食的判断矩阵及一致性检验，如图3所示。

⑶层次总排序，由于苏州数值最高，故选择的旅游地为苏州，如图4所示。 其中：C44=K14，G44=$C$43*C44，H48={SUM($C$43:$F$43*C48:F48)}，注意：这是一个数组函数需按ctrl+shift+enter三键确定。

三、基于Excel的层次分析法模型设计的优势

（1）层次分析法 Excel 算法以广泛使用的办公软件 Excel 作为运算平台，无需掌握深奥的计算机专业知识和术语，有很好的推广应用基础。

（2）层次分析法 Excel算法的所有计算结果和数据均保留最高位数的精确度，可以不在任何环节进行四舍五入，当然也可以根据需要设置小数位，从而最大限度地减少了误差。

（3）层次分析法 Excel 算法的计算步骤设计成环环相扣、步步跟踪，步骤设计完毕后，可以按需要填充或变更，其余数据和结果均可以在填充或变更判断矩阵之后立即得出，使得整个运算过程简捷、轻松。另外，相似的矩阵区和计算区可以通过复制完成，只需改动少量单元格。

（4）层次分析法 Excel 算法将一致性检验也同时计算出来，决策者和判断者可以即时知道自己的判断是否具有满意的一致性并可以随时和简单地进行调整直到符合满意一致性。

（5）如果一致性指标不能令人满意，用本方法可以比较容易地实现对判断矩阵的调整，可以实现对判断的“微调” ，使得逼近最大程度的“满意一致性”甚至“完全一致性”而又不必进行繁重运算成为可能。

数学建模大赛论文 第16篇

最后一个问题，即研究诸如“热情”，“失望”之类的评论词语是否与评级水平密切相关。严格来说，我们前面的建模已经对这个问题进行了一定解释，但仍然有必要在论文相应的地方给出具体处理方法。

根据时间序列模型，我们可以快速得到客户评论的拐点。通过分析这些拐点对应的评论中的具体描述词语，并与评论对应的star rating进行比较，我们很容易知道这些词是否与star rating密切相关。在上面的模型中，我们已经得到了每个时间段内的评论和star rating的平均分。通过比较两者随时间变化的同步性，我们可以得出结论，带有正面词的评论对应的star rating较高，而带有负面词的评论对应的star rating较低。（由于空间限制，文中只放了微波炉图片，附录有吹风机和奶嘴的图片。）

然而，从图表中仍然可以看出，一些star rating较高的评论的情感得分较低，因此不排除有高分、差评（反之亦然）和虚假评论。

最后是论文的敏感性分析、模型评估和给Sunshine Company写的信，感兴趣的朋友欢迎阅读原文。

美赛论文的分享到此结束，如果有关于数模比赛准备过程或者组队之类的问题也欢迎私信我和我交流～

最后宣传一波我的CSDN博客，欢迎感兴趣的朋友关注，日常分享论文解读和编程相关帖子：

数学建模大赛论文 第17篇

一、高职数学教学现状

最近几年，以“工学结合”为行动指导的教学思想应用在高职领域，这个高职教育带来了福音，并且在不同的专业上都获得了不错的成功。但是高职数学作为专业基础的科目的发展却是不尽人意，虽然也有改革，但是都没达到理想的效果。本文就此从以下三方面分析了高职数学教学的现状：

1学生成绩参差不齐

高职各专业学生的来源大致有以下几种：普通高中学生，职业高中学生，中专学生。他们的数学基础普遍较差，学习积极性普遍不高，学生来源的多元化导致高职学生的入学成绩总体水平都不高亦或出现层次不齐的现象，这在数学学科上表现的更加突出。现如今，从整个教育背景来看，应试教育仍占主角，这就使得学生缺乏对数学学习的动力及兴趣。曾有人就学生的学习兴趣、态度及看法做了一次问卷调查，从调查结果显示：认为高职数学不重要占；“不喜欢”、“讨厌”占；“难听懂”占；“不必看书”占；“用数学软件计算数学有兴趣”占从这个调查中可以看出，学生对于应试教育的数学存在反感，而将计算机应用到数学教学中很感兴趣，另外在调查中学生出现的这些态度及想法是进行高职数学教学改革所必须面对和改革的。

2教学内容枯燥乏味

长期期以来，高职高等数学教程就是本科教材的袖珍版，教材过分注重知识的系统性，完整性，内容显得抽象，深奥和学生所学专业脱节，教材中大部分内容是本科版的压缩，算数学的多，用数学的少，而且老师的讲解也是枯燥乏味的，这就使得学生对于学习数学失去了原本的兴趣，以微积分为例：老师一般按照函数、极限、连续、导数、微分、、微分方程、定积分、定积分的应用、不定积分这一教学顺序来完成教学目标，通过这样的讲学，不仅节约了时间，还使得教学的过程易于控制，但是由于其全部都是理论知识使得高职学生对数学的学习失去了兴趣，缺乏学习数学的动力，使得学生的主观能动性都被禁锢了，这对提高学生的创新能力创新精神很不利。

3教学方法单一、无新意

由于数学基础及能力相对较差，他们无论在学习能力、学习方法还是学习习惯方面都或多或少存在着问题。接受知识慢，对数学的学习兴趣不高，学生不会学习，被动学习占多数。

而在高职教学中仍然践行“教师讲，学生学”的教学方法，主要以传授知识为主，并不重视知识的应用和学生学习能力的培养，使得师生之间互动较少，出现一种被动学习的现象，在高职教学中，数学教学所扮演的是在完成一个“教学任务”，并将“学数学”和“用数学”分开来，使得学生对于数学就只停留在无意义的做题和考试中。

二、数学建模融入高职数学教学的探究

高等数学是高职院校各专业开设的一门基础课程，同时也是对学生的数学思想、数学素质进行综合培养的重要课程。它不仅为学生后续课程的学习和解决实际问题提供数学知识和数学方法，而且也为培养学生的思维能力、分析和解决问题的能力提供了必要的条件；将数学建模融入到高职数学教学中是高职教学改革的必然选择，也是提高高职教学质量的重要方法，本文从以下三个方面主要论述将数学建模融入到高职数学教学方法中：

1融入到数学原理的学习内容中

数学的教学中，学生学习了无数的定义、定理及公示，可是却不清楚为什么要学，学习它有何意义，有什么用。因此在讲述新的数学知识时先讲述所学知识的历史渊源还是很有必要的，例如在讲述微积分时，可先讲述微积分的发展史，讲述当时科学家所面临的什么样的问题——精密科学需要研究变量的数学，在这之前的'数学研究的领域都是固定的有限的，而在这之后数学包含了变化，运动等等，所以微积分可以说是数学史上的分水岭。

在数学教学中，老师应尽可能地了解数学原理产生的背景，与学生一起探讨新的数学思想萌芽的过程，在这过程中，使学生认识到数学原理的发展过程是经过曲折而又漫长的过程，这对学生的数学学习有很大的作用。

2融入到数学习题的中

在高职数学的教学过程中，应该注意习题课作用的发挥，高职数学习题课是高职数学教学的一个重要组成部分，也是课堂教学的进一步深化，它不仅有助于学生理解和消化课堂所学的知识而且对于发展数学思维的训练也起到不可或缺的作用。从学生接触数学这门课程开始，做习题一直是学习数学、提高数学成绩的有效手段，甚至在数学中还存在“学数学的最好方式是做数学。”然而目前在高职数学教材的习题中涉及数学应用的问题较少，即使存在，也是一些拥有具体答案的问题，这对提高学生的创新能力很不利。所以为了为了弥补这一缺陷，老师在设置数学问题是尽量选些实际应用的题目，来做建模示例。另外，根据学生的自身情况，可以设置一些具有实际性、趣味性及开放性的习题，这样可以拓展学生的思维空间。

对于传统的“老师教，学生学”，在这里可以采用“学生教，老师和学生一起学”，通过让学生当“老师”，这样可以充分发挥学生的积极性，此外让学生感觉上数学课是一种享受的过程

3融入到数学考核中

传统的考试形式单一，学生和老师准备的单一枯燥，而且内容具有片面性，不能将学生和老师的积极性和创造性体现出来，尤其是学生。现如今更多地提倡“创新教学”，因此，闭卷考试再也不作为评定成绩的唯一方法，对于考试的评定应能充分体现学生多方面的能力。例如可将试题可以分成两个部分：一部分是基础知识，应在规定时间内完成；而另一部分则是一些较为实用性的开放性试题。通过这两部分的试题不仅能考查学生理论的综合知识能力，还能在开放性试题中挖掘学生的潜力。

三、结束语

总而言之，把数学建模的思想方法融入到高职数学教学中是创新时代对人才培养的要求，是社会发展的必然结果，这是必要的，也是可行的。通过实践，数学建模思想的应用更有利于学生学习和掌握高职数学的基本知识，激发学生对数学的学习兴趣，而且进一步培养了学生的创新意识和创新能力。另外在当今的理工大学中数学的应用意识和数学建模能力已成为其大学生的基本素质，随着数学建模对高职数学教学的意义逐渐深入研究，可以看出数学建模思想在提高职高的学生数学素质起到了一定的推动作用。

数学建模大赛论文 第18篇

结合高职院校数学建模教学的现状，分析了制约高职数学建模教学发展的问题，针对这些问题提出了推动数学建模教学、加强学生应用数学素质培养的措施。

众所周知，21世纪是知识经济的时代。所谓知识经济，是以现代科学技术为核心，建立在知识和信息的生产、存储、使用和消费之上的经济；是以智力资源为第一生产力要素的经济；是以高科技产业为支柱产业的经济。知识创新和技术创新是知识经济的基本要求和内在动力，培养高素质、复合型的创新人才是时代发展的需要。创新型人才是指具有较强的创新精神、创新意识和创新能力，并能够将创造能力转化为创造性成果的高素质人才。而数学建模活动则旨在培养学生的创新意识和创新能力、应用意识和应用能力。[1]为此，国外在20世纪80年代就开始举办数学建模竞赛，我国也于1994年开始由中国工业与应用数学学会和教育部高教司联合举办一年一次的全国大学生数学建模竞赛，极大地推动了高校数学教学的改革。随着全国大学生建模竞赛进入二十个年头，参赛学校越来越多。到20xx年，有来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。在组织和培训学生参赛过程中，积累了一些经验，但还存在许多问题，特别是数学建模教学的目标与短期利益要求不一致的问题，需要相关人员继续努力，推动数学建模教学，提高学生应用数学解决实际问题的能力和素质。

一、高职院校数学建模教学现状

20xx年，湖北省数学建模竞赛组委会在襄樊职业技术学院召开全国大学生数学建模研讨会，各高职院校派教师参加了会议。会后，经过学院领导的批准，湖北职业技术学院（以下简称“我院”）选派了两个代表队参加全国数学建模竞赛，以后每年都自己组织选拔学生参加这项竞赛。开始的几年，数学建模教学实际上只停留在赛前培训上。由于硬件原因，培训过程仍然是上理论课多，学生实际动手的少，加之每年参赛队数的限制，使得数学建模教学变成只是为竞赛培训而进行，学生受益面很有限，在学生中的影响也很小。参加竞赛开始的几年，由于领导重视，指导教师的努力，同时我院在20xx年投资建立了应用数学实验室，为数学建模提供了一定的硬件基础，使得数学建模教学能够实现培养学生动手能力的目标。再加上学生的勤奋，因此，在20xx年前取得了四个全国二等奖和三个湖北省一等奖、一个湖北省二等奖的好成绩；但是随着我院工作重心的转移，数学课程教学时数的大幅压缩，招收学生的数学素质的逐步下降，加之数学建模竞赛实际上赛的是学生的应用数学的能力和素质，仅靠短期的培训往往收效不大，所以近几年竞赛成绩都不太理想，和同类院校相差较大，也直接影响到数学建模教学的发展。

为了改变这种不利的局面，根据专业计划的调整进行数学教学改革，进一步推动数学建模教学，在相关专业开设数学建模与数学实验选修课程，实现真正意义上的数学建模教学。为了进一步扩大影响和学生的受益面，鼓励学生成立数学建模协会，我院每年举办一次应用数学知识校内竞赛，使得数学建模教学大大地前进了一步。

二、高职院校数学建模教学中存在的问题

随着高职院校参加各种专业技能竞赛的增加，数学建模竞赛在高职学生中的影响渐渐下降，学生参加数学建模竞赛的积极性也逐渐下降。同时，数学建模教学存在的问题仍然很多。首先是竞赛成绩与数学建模教学目标之间存在的矛盾。如前所述，数学建模竞赛赛的是学生应用数学的综合素质，而且举办数学建模竞赛的初衷是推动数学教学改革，只有把数学建模的思想方法融入到高职数学课程的整个教学中，才能实现数学建模教学的目标。随着参加数学建模学生的增加，各高职院校在数学建模实践设备的投资严重不足，设备老化没有更新，不能满足竞赛队员的培训，在很大程度上制约了数学建模教学的发展。

其次，对数学建模缺乏应有的宣传，直接影响了学生参与热情，因而降低了应有的受益面。相对其它活动，数学建模的相关信息在各高职院校的新闻报道中很少听到、见到，也没有场地用来开展数学建模协会的活动，即使是教师进行数学建模的讲座场地，也要经过多方审批。多年来，高职院校经常将获奖学生的奖励包括奖金直接发给学生，没有举行颁奖仪式，重视程度也大大不及学生的专业竞赛和文体活动，这说明这方面的工作确实有较大的问题。

第三，学校的政策层面也对教师进行数学建模教学鼓励不够，甚至有些政策直接减少了教师在数学建模教学上的投入。追求科研项目、科研论文，使得教师没有足够的精力投入到数学建模教学中，有的纯粹是应付差事、对付数学建模竞赛，根本达不到通过数学建模教学提高学生应用素质的效果。急功近利的短视行为，很大程度上影响着数学建模竞赛和数学建模教育的健康发展。把目标仅仅放在获奖上，而忽略了数学建模教学和学习的规律，不在开发思路与培养能力上下功夫，只在注重历年建模题型、所用工具的训练上做文章，到真正遇到实际问题或者没见过的类型时，就会一筹莫展。制约数学建模教学的根本问题还在于高等数学基础课程开设不够，甚至很多专业根本就没有开设，即使开设高等数学的专业也只开设了一个学期的微积分，只靠一个学期的高等数学课和一个多月数学建模培训，想要提高学生的应用数学素质实非易事。

三、推动数学建模教学，培养学生应用数学素质的措施

为了数学建模教学健康发展，提高学生应用数学素质，一方面需要好的政策和领导的重视，更重要的是数学教师自己的努力。因此，可以采取以下措施来推动数学建模教学，培养高职学生的应用数学素质。

首先，根据制约数学建模教学的根本问题，鼓励和要求从事数学建模教学的教师利用高等数学课程的教学，改造学生的数学知识结构，培养学生的数学思维。由于高职学生普遍缺少足够的数学建模能力和相应的数学建模教育，导致他们难以体验到数学应用性的特点，因而数学学习兴趣不高。数学在实际生活中的运用，往往需要经过数学建模的过程。数学建模能力不足，学生难以体验数学的运用，从而感觉不到数学的应用性，导致学生数学学习兴趣不高。因此在高等数学的教学内容中增加与生活实际和专业相关的实际问题，鼓励和要求从事数学课程教学的教师把数学建模的'思想方法融入到整个教学活动中，使学生能更好地进行数学建模的学习和实践，进而提高分析问题、建立数学建模、求解模型、解决实际问题的能力。[2]

其次，可以在高等数学的教学中，开展数学建模周活动，拿出一到二周时间进行数学建模的教学，主要讲述数学建模的一般原理和建模方法，布置与生活实际和专业相关的问题，让学生用数学建模的方法去解决，并写出论文报告，作为学生的高等数学学业成绩的一部分。

第三，继续开设数学实验课程，让学生体会到数学也可以这样学，数学也可以解决身边的实际问题，体会到数学的应用价值，同时结合计算机的操作以提高学生学习数学的积极性。

第四，加强数学建模的宣传力度，利用新闻广播、报纸、宣传橱窗、电子网络学习平台进行数学建模的相关报道，向数学建模教学开展好的学校学习，通过数学建模协会举办数学建模活动，并在举办形式上有所改进，不断提高活动的档次，把每年一届的应用数学知识竞赛提高到学校层面上，争取有领导挂帅，使活动的影响力显著增加。

第五，继续加强数学建模教学环节，给学生灌输正确的学习观念与目标，把参加数学建模竞赛获奖作为参加数学建模学习的副产品，而通过学习和参与的过程，把培养应用数学的素质和解决问题的能力作为真正的目标，真正实现全国大学生数学建模竞赛的宗旨：培养学生“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”。

数学建模教学是培养学生综合素质和能力的教学，不能停留在理论学习上，只有让学生真正参加到通过建立数学模型解决实际问题的过程中，才能真正体会到其中的苦与乐，才能真正有所收获。教师的任务在于创造机会和条件，让尽可能多的学生参加到数学建模的学习和活动中来。只有这样，才能使学生学好数学，学到有用的数学，数学教学改革才能落到实处。

数学建模大赛论文 第19篇

现在，我们只剩下两个问题需要解决了，一个是研究前期产品的star rating对后期评论的影响。特定star rating会引起更多评论吗？例如，在看到一系列低星级的评级之后，客户是否更有可能撰写某种类型的评论？

我相信对于这个问题的处理，一定涌现了五花八门的方法和模型。

出于金融学背景，队友Z提出使用计量经济学中的分布滞后模型来处理该题。

在这一部分中，我们应用分布滞后模型来确定客户的评论是否会受到其他人star rating的影响。分布滞后模型是基于被解释变量受解释变量的影响，分布在不同时期的解释变量的滞后值上，理论上也是在时间序列模型的范畴内。

其中，s是滞后长度。

该模型中的每个系数反映了解释变量的每个滞后值对解释变量的不同影响，通常称为乘数效应：

具体而言，我们基于滞后3个周期的二阶Almon多项式分布滞后模型，建立当前评论与以往star rating和评论的回归方程，以确定是否存在以往star rating影响当前客户评论的现象。我们选取三种具体产品的数据进行分析。

下面的有限分布滞后模型用Almon 方法进行估计，系数用二次多项式估计：

于是原始模型可以转变为：

通过回归得到分布滞后模型的最终估计公式。回归结果如下：

这三种产品过去的star rating综合得分与当前评论的情感得分之间的回归方程如下：

因此，我们可以证明，客户当前的评价与过去的star rating和评价之间存在相关性，即客户当前的评价将受到过去评级和评价的影响。

数学建模大赛论文 第20篇

1数学建模在煤矿安全生产中的意义

在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。

只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。

2煤矿生产计划的优化方法

生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。

基于数学模型的方法

(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。

(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。

基于人工智能方法

(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。

(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。

3煤矿安全生产中数学模型的优化建立

根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。

建立简化模型

模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。

很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式

式中x2---B工作面瓦斯体积分数;

u2---B工作面采煤进度;

w1---B矿井所对应的空气流速;

w2---相邻A工作面的空气流速;

a2、b2、c2、d2---未知量系数。

CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受

到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】

式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;

e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;

a3、b3、c3、d3---未知量系数：

f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。

系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的`影响。

模型的转型及其离散化

因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】

在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若表示通风口的开通程度是,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。

依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。

模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施

以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。

综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。

4结语

应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。

数学建模大赛论文 第21篇

对于美赛啊，众所周知美赛全程是美国大学生美术绘图大赛（狗头），于国赛、校赛都有较大的区别，所以赛前去了解这些区别，针对美赛做一些特殊的准备是很重要的。在赛前准备这一块，我想先简单谈谈我们团队的经验，再在下面以一道题为例解剖我在处理2021B真题的时候整个建模的思路和心理历程。

建模方面，往年题训练是必要的，我的建议是队伍做五年以内的两种类型的题目（数量上2:4都可以1:4），保证自己队伍对六道题起码有选两种的余地，而且灵感来了可以冲（例如我们队一般就是做D题的，2021B纯粹是因为我们感觉思路很清晰想冲一把）。

编程和论文方面，如果你们有啥问题可以私聊我或者评论区，我代你们问问我队友吧。

团队方面，我浓缩为一个核心两个基本点：以多读优秀论文为核心，坚决学习优秀论文的优点，坚决把握团队做题的节奏。

其中，阅读优秀论文是最最最最最最最最最最最最最最最最最最最最最最重要的。俗话说，一流的师傅，二流的徒弟；想考九十分就要在考试前用一百分的目标约束自己。从最优秀的论文入手绝对是适应美赛风格、提升自己能力最快的途径。像我们在赛前，把近五年的美赛题（不看E\F）的优秀论文基本都一起阅读整理了。我们的阅读方法是早上起来开腾讯会议，先把题目看了，划关键词和重要信息。一起解读题意后，各自去看该题的所有优秀论文（O\F），整理文章的解题思路和从各个职位上解读的亮点作为阅读笔记，到下午三点/四点，再一起分享阅读笔记，共同学习。如果时间有余，我们就花一到两小时梳理如果我们做题的话解题的思路。

建模的学习重点：优秀论文中建模的思路是怎么推导的，建模的框架是什么样的，模型在哪一部分的修改和题目背景符合的很好，哪一部分是创新点、特点，常用的模型有哪些。编程可能偏重学习论文中的算法设计、可视化展示的方法，论文可能偏向于学习文章中常用的句子、段落、结构，同时也会注意论文中的图表（偷一张队友的图为例）。

当然了，读论文虽好，也不能光纸上谈兵，做题也是必要的。什么叫把握做题的节奏呢？就是说做题的时候严格的控制大致的时间安排，做到对做题时间的大致把握、队员分工的大致熟悉以及超出预期时间时的风险方案预备。在做题训练中把这些工作做到位，正式比赛就能游刃有余，对进度心里有数，也不会因此而焦虑或者浪费团队效率，是非常有用的。毕竟比赛是三个人的合作，把合作的细节和节奏把握住了，肯定能起到事半功倍的效果，多是一件美事。

我们队读论文的时间表：

我们队根据训练时间的经验预估的时间表：

数学建模大赛论文 第22篇

一、线性代数教学中融入数学建模的必要性

线性代数是高职院校机电、信息、经济管理等专业的一门重要基础课程和工具课程．学生学习这门课程就是要用相应的数学方法解决实际问题，而数学建模就是培养数学实践能力的最有效最实用的方法．目前众多高校在线性代数教学中，教学内容更新缓慢，过多追求逻辑的严密性和理论体系的完整性，缺乏对学生动手能力和应用能力的培养，不利于与其它课程和所属专业的衔接，造成了学生“学不会，用不了”的局面．因此，在线性代数中融入数学建模思想是非常必要，也是势在必行的．

二、在线性代数教学中融入数学建模思想的有益尝试

1数学建模思想在线性代数理论背景中的渗透线性代数中诸多概念和定理都是对相关实际问题的抽象和概括．如果不介绍实际背景直接讲解，对高职生而言难以接受，他们往往靠机械记忆．因此在教学过程中，可借助于线性代数理论产生的来源和背景，通过对实际问题进行抽象、概括、分析和求解的过程，可让学生切实体会到由实际问题到数学理论的思想方法，从中渗透数学建模的思想方法．矩阵是课程各部分内容的纽带．在讲解矩阵和矩阵运算概念时，可引入此实例．三个炼油厂I、II、III生成甲、乙、丙、丁四种油品，现要统计此三个分厂20xx年与20xx年生产四种油品的总产量．为了使学生体会数学建模思想，教学过程可如下进行．(1)问题分析与模型建立:教师可以提问一年中各炼油厂生产各油品的数量如何表示?可以提示产品统计量按炼油厂与油品排成行与列，以数表的形式表示．经学生思考后，教师给出肯定答案．同时指出在数据上加上括号就得到了矩阵的定义．(2)模型求解:用矩阵A、B分别表示20xx、20xx年三个炼油厂所生产的四种油品的产量，引导学生思考若要求两年各工厂生产各油品的总产量的计算方法，通过师生之间的分析讨论，从而水到渠成地引出矩阵运算A+B．通过这个实例，学生既了解到矩阵和矩阵运算产生的背景和在实际中的应用，又体会到了数学建模的过程，增强了学习的兴趣，也为后面学习打下良好的基础．

2针对学生专业特点，融入相应的数学模型在线性代数教学中，对于不同的专业，可以有所侧重地补充相应的数学模型．而且确保融入的每一个数学模型都能反映出线性代数知识的本质，让学生通过这些模型对线性代数的知识点有充分的认识和理解，激发他们学习的积极性．在讲授面向专业的数学模型时，应遵循专业实际问题→数学模型→数学解答→应用于专业问题的教学过程．即通过案例分析，筛选变量要素，强调如何用数学语言描述和简化实际问题，进而揭示其内在规律，利用线性代数知识建立线性代数模型，然后引导学生运用所学知识求解模型和应用模型分析实际问题．当然，不同的模型，突出的重点也需要作适当的调整．如在讲解线性方程组解的.问题时，对电信专业可以适当融入电路网络方面的数学模型;对于信息专业可以融入计算机图形处理模型;对经济类专业可以融入投入产出模型等等．教师引导学生分析和解决问题，使学生体会到线性方程组与专业课的结合，激发学生学习课程的积极性．由于课堂时间有限，我们可选用比较小的数学建模问题，难易程度可参考如下案例所示．投入产出模型:某地区有三个重要企业:一个煤矿，一个发电厂和一条铁路．开采1元的煤，煤矿要支付0．25元的电费及0．25元的运输费．生产1元的电力，发电厂要支付0．65元的煤费、0．05元的电费及0．05元的运输费．创收1元的运输费，铁路要支付0．55元的煤费及0．1元的电费．在某一周内，煤矿接到外地50000元的订货，发电厂接到外地金额为2500元的订货，问三个企业在一周内生产总值各位多少?三个企业互相支付多少金额?(1)模型假设与变量说明．假设该地区三个产业间需要的资金完全由该地区提供．设本周内煤矿的总产值为x1，电厂的总产值为x2，铁路总产值为x(2)模型的分析与建立．煤的产值=订货值+(发电+运输)所需要煤的费用;同理，电厂的产值=订货值+(开采煤+运输+发电);铁路的产值=订货值+(开采煤+发电)所需要的运输费用．

3立足数学建模思想的有效融入，多种教学手段有机结合线性代数教学可以尝试采用多种教学手段相结合，以期达到很好的教学效果．(1)平衡多媒体教学与传统教学．多媒体教学有很好的辅助作用．在教学中引入数学模型时，需要利用多媒体课件呈现实际问题，以及引导学生对模型的分析与求解，使教学内容生动形象．例如，在基础理论教学中，对于比较抽象的概念，如矩阵的特征值、特征向量等，可以利用多媒体课件展示它们的几何意义，使学生从直观上加深对概念的理解，起到事倍功半的效果．可见，多媒体教学可以增加教学容量，扩大教学空间，延长教学时间．但是，传统的黑板教学在把握数学思维的发展、形成过程和知识反馈等方面，要技高一筹，教师所表现出的艺术感染力和魅力不是多媒体所能替代的．因此，我们要逐步找到传统教学手段与多媒体教学有机结合的平衡点，充分发挥多媒体对教学内容的补充和延伸优势，同时体现传统教学的逻辑性，不断提高教学质量．(2)增设适当的数学实验．根据线性代数计算程序化和独特的计算特征，增加数学软件的上机操作和数学实验，训练学生用计算机解决问题．首先在多媒体课件中添加了Matlab界面下矩阵生成、运算以及线性方程组各情形下的相应解法．而且，在课程中融入数学模型的求解过程也是利用数学软件完成的，这样可以用来引导学生学习数学软件．其次，在每章节加入了相关的实验内容，帮助学生能借助简单的Excel程序和Matlab软件进行科学计算，以增强学生科学计算能力．这样可以更好的提高学生应用线性代数的实践能力．(3)充分利用网路教学．当将数学模型融入课堂时，会出现学时少与信息量大的矛盾，而且由于学生的认知水平不同，对数学建模思想的领会程度也会有较大差异．为此，我们可以利用校园网建立课程网站，作为课堂教学的补充，为学生提供多层次、多方位的教学资源．网站中的教学资源除包括课堂教学内容外，还提供丰富的与专业相关的数学模型和数学实验，可以利用网上答疑和学生进行数学模型的讨论，算法的研究等．这样缩短了学生与数学建模的距离，而且学生还可以根据需要自由地选择学习内容和形式，灵活安排自己的学习时间，有利于培养学生应用线性代数解决实际问题和其创新能力．

数学建模大赛论文 第23篇

整理思路(总理)➡剥茧抽丝(挖掘)➡师夷长技(吸收)➡优化改造(优化)

首先快速浏览问题梗概，分析问题需求(把问题具体化)，抓取关键词或者关键信息，有时候题目动则在一个很大的范围内要求你规划什么什么方案，这种情况下结合信息简化问题就显得很重要。

接着整理一个大致的建模思路（类似于 我估计要用几个微分方程表示xx的变化然后用一些分析方法理一下xx和xx的关系再做打算 \ 估计要围绕这几个变量和xx的关系做文章，我想提炼几个指标做一个目标规划评价一下 这种程度的思路就行）

然后结合生活经验和做题经验，对思路中的变量和条件展开合理的分析和量化，从模糊的思路中按照：是什么—为什么—怎么做 的本质原则展开成更具体的逻辑线(此处比较抽象，下文例子可见)

接下来，查阅资料学习思路中的逻辑线如何数学化或者对题目背景的理解。一方面参考其他文献可以快速地帮助我们了解哪些模型是适用于我们的思路的，另一方面可以收集一些同类型问题背景下的信息，辅助我们修正思路中不当之处或增加一些关键点。切记此处不是拿来主义，我们可以觉得一篇论文的模型是比较完美的，但是一定不是我们可以直接拿来用的，可以参考但是不能让别人的模型完全主导你的建模逻辑线。完成这一步后，我们已经有了一个比较成熟的建模逻辑线和一个基于一些可参考样例的模型雏形了。

最后，我们的工作将决定这个模型能否成功的展示我们逻辑线中自己的思想。好的模型需要让自己建模逻辑中比较有新意或者比较科学严谨或者贴近题目背景符合实际的一点在模型里体现出来，这里不仅指代上文逻辑线中自己关于模型的创意，也涵盖建模者从题目立意、题目需求、生活实际、整篇论文的逻辑出发考虑到的小tips。实际上就是把好东西抽象量化出来，自然地融入到模型框架甚至论文表述的逻辑顺序里去。

找好东西有几个常见的思路:

1. 引入新的定义或者变量，考虑生活实际或者政策或者人之常情。

2. 让结果更加清晰，多角度解读或综合解读结果。

3. 合适的检验，鲁棒性、残差分析等。

4. 浑然一体的建模思路，让建模看起来像建设高楼一样逐步推进，层层相连的同时更上一层楼。

5. 注意类比、近似的使用，在电路、物理、信号、网络通信等学科的知识原理可以运用于模型。

关于抽象量化上文有介绍。而“自然”是说我们量化出来的小模型、约束方程或者不等式组在模型的这个地方运用是有道理的，要么从生活常识上它符合我们一般人的认知，要么逻辑推理上有足够的推导证明它_，要么事后诸葛亮来个验证分析讨论其合理性。

数学建模大赛论文 第24篇

一、高数教学里的量化指标与线性关系

要将数学建模应用于高等数学教学中，首先，要取得建模所需的一些参数；其次，要分析出各个参数之间的线性关系；然后，才能建立模型的计算公式，并进行测算、校验及修正。

在选取参数之前，我们先要明确我们建立模型的目的。在这里，我们建立数学模型的目的是：建立课堂上的教学质量，与期中期末考试之间的某种联系，从而达到提升考试成绩的目的。

经验表明，教学质量好，学生的整体成绩也会好。如果学生的整体成绩都不尽如人意，那么在教学的过程中就可能出现了问题。如何从细节上及早分析出教学的过程是否出现了问题，将对考试的成绩造成怎样的影响，正是我们建立这一数学模型的`目的所在。

二、分析数学建模中的相关参数

我们分析一下在数学模型中将用到的一些量化指标，也就是模型的参数：

（1）学生的上课签到情况；

（2）课堂问答的情况；

（3）作业的情况；

（4）测验的成绩。

这四项参数，与考试的成绩之间，有着某些必然的联系。下面我们对这些参数进行逐项分析：

1.学生上课签到情况。如果签到率达到100%，那么授课是有保障的。反之，如果降为0（当然这是一种极端的情况），那么除非学生自学成才了，否则教学质量将是没有保障的。所以，课堂上的签到情况，与成绩之间，有一个乘数关系。

2.课堂问答。课堂问答，包括学生的主动提问，教师的例行提问以及下课后的一些补充问答。课堂问答的多少，与两方面有关系。第一，是学生的学习积极性。如果学生对学习没有积极性，那么，主动提问的情况就不多。第二，是教学内容的难易度。如果教学的内容很简单，一般学生的提问也相对会减少。所以，对于课堂提问的情况，要一分为二地分析。当课堂提问的数量上升时，既有可能是学生的学习积极性上升，也可能是教学内容相对有难度。学习积极性上升，则成绩有可能提高。但如果是教学内容有难度，则成绩反而有可能下降。因此，对于课堂问答的情况，除了进行纵向对比外，还需进行历史同期数据的横向对比。

所谓纵向对比，就是这一期学生，在学习高数的过程中，各阶段的课堂提问情况。横向对比，则是与前几期学生，以及同期别的班的学生相比，这一班学生的课堂问答情况。当然，也有可能出现学生不积极提问，同时教学难度也不大的情况。这时候就要用到下一个关键参数——测验。

3.测验的成绩。课堂问答相当于抽检，而测验则是一次小规模的普查。测验的结果可以较为真实的反映出学生的学习成果。不过，测验不可能频繁的进行。因为课时安排主要还是以授课为主。过多的测试，有可能导致本末倒置。

4.作业的情况。除了测试之外，一个比较好的检测学生学习状况的方法，就是作业。大学的作业，由于教学安排的原因，不像中小学作业那样密集。同时，教授的主要工作也不是批改作业。但抽查作业的完成情况，仍然可以对了解学生的学习情况起到一些辅助作用。

三、建立数学模型

分析了数学建模的相关参数，我们就要着手进行数学建模。尽管模型中的几项参数，与考试成绩之间都是乘数关系，但是各项参数之间并不是简单的乘数关系，而是相互有一个比例。所以，在建立模型时，我们采用将参数域对象相乘，然后相加，取和，然后在分析与考试成绩之间的线性关系。

我们设立这样一个方程式：

上课签到情况×参数值A×权重值1+课堂问答情况×参数值B×权重值2+作业情况×参数值C×权重值3+测验情况×参数值D×权重值4=考试成绩。

然后，实际成绩进行比对。

在这个过程中，调整参数对象的值，以及四个权重值，推算出接近于考试成绩的公式，这样就可以建立起一个初步的数学模型。

四、对数学模型进行应用和修正

建立了数学模型后，还需要根据实际的教学情况，进行修正，是数学模型与真实情况相接近，从而对教学工作有真正的应用价值。

当数学模型经过修正逐渐完善后，根据各项教学指标，就可以有预见性地调整教学工作。比如，课堂提问数量的上升，作业的情况良好，则教学情况有可能是在向好的方向发展。反之，就可及时进行调整。比如，增加与学生的交流，看是哪些地方还不尽理解，或者有些什么别的因素在影响，及早排查，从而确保期末考试成绩不出现大的波动，影响教学质量。

通过在高等数学教学中，融入数学建模的思想，我们可以发现，以往那些不太理解的量化指标，确实是与教学质量之间有着必然联系的。通过数学建模，我们不仅促进了对科学化的教学方式的理解，也对数学建模这一工具方法本身，有了更多更深刻的了解。

数学建模大赛论文 第25篇

本文从数学建模竞赛的动员组织情况、具体竞赛过程、获奖情况和今后的工作方向四个方面对我校数学建模竞赛活动进行了一些探索与实践。

教育国的核心是培养创新型人才。全国大学生数学建模竞赛是高校中参加人数最多、影响最广泛的学科竞赛之一，此项赛事由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联合主办，迄今已举办21届，它对创新型人才的培养起到了不可估量的作用，未来也将日益显现它这方面的作用。长春理工大学从1996年开始参赛，成绩斐然，已累计获得国家级奖40余项，年均3项，20xx年我校共有51队153人参加全国赛，是吉林省除吉林大学外参赛队数最多的高校。其中9队获得国家一等奖，11队获得省一等奖，21队获省二等奖，8队获省三等奖，获奖率位居吉林省参赛高校前列。这主要归益于以下几方面：

一、赛前的动员及组织情况

赛前周密的宣传组织工作是本次大赛取得成功关键因素之一。我校一直把组织数模竞赛作为一项重要的教学活动纳入了全年工作日程，专门成立了数学建模竞赛领导小组，协调、督促、组织数学建模竞赛各项准备活动。通过海报、课堂、网站等多种形式宣传开展数学建模活动，鼓励各学院学生踊跃报名。

二、竞赛具体过程管理和实施情况

由专人统筹负责竞赛工作。从每年四、五月份开始采取校级、省级竞赛层层选拔的制度，把最优秀、最渴望参赛、最有能力的队员吸纳进来组成国家赛参赛队伍。对于国赛队员将认真组织赛前培训和辅导工作。

三、本年度竞赛获奖情况分析

今年我校共有51个队参加了全国大学生数学建模竞赛，获得国家奖9项，省级奖40项，获奖率几近100%。

四、竞赛过程中存在的问题及拟解决的措施

1.竞赛过程中存在的主要问题还是数学软件使用和写作两方面，在今后的培训和其他级竞赛中应加强这两方面的训练。另外宣传力度也有待加强。

2.今年全国赛我校51队中有35支代表队选择了A题，此题是交通占道问题对城市交通能力的影响问题，实质是利用数学方法建立模型，需要学生有较好的微积分、常微分方程、运筹学等课程基础，正是由于我校平时对大一大二的数学基础课的精心讲解和严格要求才使得我校学生有信心也有能力作出此题并取得了如此好的成绩，今后我们将继续加强数学基础科的教学工作，同时注意在教学中渗透数学建模的'思想、方法，培养学生参加建模的兴趣。并希望以数学建模工作为平台，通过多种形式大力开展数学建模教学与研究活动，以赛促学、以赛促教，以竞赛推动教学研究，以教学研究提高竞赛质量。B题选择队数相对较少，原因主要是该题是关于碎纸文字的拼接复原模型，需要队员熟悉算法，精于编程，大多数同学不敢碰此题原因就是编程能力过弱。

3.国家赛获奖结果反映出理学院、计算机科学与技术学院、光电工程学院、电子信息工程学院的学生获奖人数占到98%，创新实验班参赛人数并不多，仅占总人数的33%，特别是计算机科学与技术学院的创新实验班仅有8人参加，不及总人数的6%。

五、对学校的建议和意见

1.认真组织各级数学建模竞赛，建议提前到3月中旬组织校数学建模竞赛，改进选拔方式，通过评审、教师推荐、答辩精选国赛参赛队员，加大对数学软件、算法的培训；5月下旬到7月中旬，利用周六对选拔出的学生进行实战培训，建议全体队员模拟实战，完成3-4道往年的竞赛题目，并提交论文，指定专门教师负责指导。

2.进一步宣传发动，动员更多的学生参加数学建模竞赛，特别是加大对计算机学院的宣传力度，争取更多的计算机科学与技术学院，特别是动员计算机科学与技术学院创新实验班的同学参赛。

3.继续举办大学生数学建模培训，切磋技艺，交流经验，提高水平。组织教师精讲获国家奖的。同时每年选派2至3名指导教师参加建模交流会议及理论学习，也让更多教师参与数学建模类教改科研项目，将数学建模作为一件可持续发展的项目开展。

4.抓好数学建模基地建设，定期做讲座和研讨，打造一支高素质建模指导教师队伍。

数学建模竞赛是一项长期、可持续、与实践结合密切、应用前景极好的学科竞赛，需要我们不断探索和实践，不断摸索出一套适合我校竞赛组织活动的规范化体系。

数学建模大赛论文 第26篇

1案例教学在高职数学教改中的体现

纯数学建模与高职数学教学直接融合有些困难，将其改成大大小小的案例教学，更有利于高职学生的理解和接受。

明确高职数学的培养目标曾经多数高职院校把基础课单纯的定位为为专业课服务，以至于专业课需要什么数学教师就要单独讲什么，割裂了这部分知识与前续知识的联系，使学生知其然而不知其所以然，用记忆公式方法代替理解，甚至认为数学只要背过公式就好了。这在思想上使学生走进了误区，根本达不到高等数学的教育目的，应该在培养学生正确的数学思维前提下进行数学教学改革。

训练学生从直观、案例中获取启发的习惯让学生养成一个从案例中去发现、去猜测、去寻求启发的习惯，适当避免数学的抽象和枯燥。如在讲导数的概念时，给出两个模型。模型Ⅰ：变速直线运动的瞬时速度，模型Ⅱ：非恒定电流的电流强度，由两者结果的共同点即函数在某点的变化率，由此引入导数的概念。在定积分应用部分，引入定积分的元素法时。模型Ⅰ：曲边梯形的面积，模型Ⅱ：变力沿直线做功，由此引导学生解决通过导体横截面的电量问题，引出元素法的方法。

教学过程中解决实际问题在教学过程中有很多定理、性质、方法应用到实践当中解决实际问题，我们可以在教学过程中用所学知识去解决实际问题，在此过程中渗透数学建模的方法、思想、步骤，培养学生解决问题、思考问题的能力。如介绍分段函数时，加入实际的出租车案例和个人所得税案例等，提高学生学数学、用数学的意识和能力。

2数学建模对大学生能力的培养

在利用数学方法分析和解决实际问题时，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在的规律，用数学的语言，即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来，然后经过数学与计算机的处理供人们进行分析、预报、决策和控制，这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称建模。

数学建模有利于培养学生的'知识扩展能力和综合运用的能力数学建模所需要的知识，除了与问题相关的专业知识外，还必须掌握诸如差分方程、数学规划、计算方法、计算机语言、应用软件及其它学科知识等，它是多学科知识、技能和能力的高度综合。所以数学建模对培养学生的知识扩展能力（自学能力）和综合运用的能力起到了极大的推动作用。

数学建模有利于培养学生收集信息和查阅文献的能力建模涉及到的学生未知领域很多，对于题目所论述的问题以及相关知识都需要学生自己补充，这就要求学生围绕需要解决的实际问题到图书馆、书店、网上收集大量相关的信息，查阅有关的文献，才能对问题有一个全面、深入的了解。在资讯发达的今天，各领域的信息无论是在书中还是在网上都是种类繁多，在为学生提供便利的同时，也要求学生在有限且短暂的时间里搜集、浏览、去伪存真，迅速捕捉真正有用信息。这就大大锻炼和提高了学生搜集信息和查阅文献的能力。而这种能力恰恰是学生今后在工作和科研中所永远需要的，他们可以靠这两种能力不断地扩充和提高自己。

数学建模有利于培养学生的创新意识和创新能力传统的数学课程所涉及的问题，一般有精确的、唯一的标准答案，而CUMCM中的问题，给学生留有充分的余地，鼓励学生创新，让学生充分发挥想象力，也不拘于一种方法来解决。

3数学教学改革中的注意事项

尽管把数学模型融入到基础的理论教学中，对于培养学生的数学素养有着极其重要的作用，但是我们绝对不能盲目的把二者进行结合，需要以下注意事项。

职业方向的针对性与终生发展需求性的关系高职教育的一个显著特色就是职业方向明确、教学目标针对性强，使培养的学生具备从事某一职业岗位所必须的基本理论和熟练的实践能力与较强的创新能力，为接受更高层次的教育和终生学习预留一定的发展空间。为此，教学内容需采用加强基础、突出应用、内容宽泛、增加选择弹性方法，以达到其在高职人才培养中的作用的整体体现，绝不能一味的进行数学建模教学的融合。

教学内容的实用性与学科知识系统性的关系高职数学课为专业方向所规定的专业课程与实践能力提供必备工具，这是其作用之一。但是，如果过分强调“工具”作用，把教学内容削减的支离破碎，使学生知其然而不知其所以然，因此，在高职数学课程中必须处理好其实用性与学科知识自身系统性的关系，做到既适当地降低理论严谨性，又不放弃理论知识的科学性，既强调内容的应用性又不放弃数学知识的系统性。

学科知识的重点与培养数学应用能力的关系在教学重点选择上不能拘泥与普通高等教育中传统数学学科的教学重点，既要考虑学科的自身系统性的需要，更要有机的把基础理论教学和数学模型结合起来，不能忽视对学生数学素养的培养。

4结语

只有正确认识数学课在高职人才培养中的作用和地位，通过不断的教学实践，才能完善基础理论教学与数学模型结合的教学理论，才能使数学课程体现高职教育的特色，充分发挥其在高职人才培养中的作用。将数学建模竞赛和高职数学教学课堂有机结合起来，形成校内数学建模竞赛、国赛、数学建模选修课和基于数学建模思想的案例化高职数学课堂的立体化高职数学教学体系。

【参考文献】

［1］覃思义,徐全智,杜鸿飞,等.数学建模思想融入大学数学基础课的探索性思考及实践[J].中国大学教学,20xx(3):36-39.

［2］文玉婵.数学建模竞赛与学生综合素质的提高[J].高教论坛,20xx(4):32-34．

［3］王顺芳.数学建模竞赛模式对教改的启示[J].高等理科教育,20xx(6):93-96.

数学建模大赛论文 第27篇

题目如下：

题目浏览一下，我们大致来进行一个问题的梳理分析：

第一问显然是一个有多种因素影响方案好坏的求解方案问题，考虑因素包括：性能、安全、经济、任务需求、地形、火灾大小、频率，目标时给出方案最优时无人机的数量和组合。第二问是模型要适应未来十年火灾的变化，并计算增加的成本。那有未来的时间尺度应该是要做预测分析，模型对xx变化的适应应该考查的是模型计算的无人机数量和组合的方案是否仍然较优，模型对变化的鲁棒性等等，成本计算只要合理的考虑系统内的成本就行。第三问是考虑无人机放置问题，结合题意应该要注意到保护中继器远离火场、保证中继器在射程内最大化利用。整体来说，B题想要我们针对澳洲维多利亚地区火灾设置合理的无人机采购和部署的方案，目的是方便EOC（后方）通过无人机指挥地面靴小队（现场）解决“快速丛林火灾”/极端火灾（下面并称为极端火灾）。

数学建模大赛论文 第28篇

1.数学建模对学生创新思维和创新精神的培养

数学建模解决的都是与我们生活息息相关的实际问题，很多都是当前社会比较关注的热点问题，比如开放性小区的建立，人工智能机器人在工作中的应用，这些问题开放性比较强，有明确的目的和要求，但它没有唯一的结果和方法。因此留给学生很大的创新空间，使学生对数学产生了极大的兴趣，他们发现这几年学习的高数、线性代数、概率论与数理统计终于派上了用场。数学建模课程会结合《高等数学》，《线性代数》，《概率论与数理统计》等数学基础学科，还会经常涉及到物理，工程，经济，金融，农林等各个领域各个学科，从不同的学科中找最热门最真实的案例进行教学，这要求学生有很强的自学能力，要不得学习新知识，新思路和新方法，让学生结合所学的数学知识把自己学科的专业知识转化成数学模型，让数学充分发挥它的优势，以达到培养学生的创新能力，更重要的是对学生的知识体系起到了完善的作用。在整个竞赛中从模型建立与求解到写作，都是由学生独立完成，充分发挥了他们的自主性和创造性。

2.数学建模能培养学生团队合作精神和创新创业能力

数学建模竞赛是由三个人组成一个小团队共同处理一个问题，在这个团队中每个人都各有分工，有的人擅长建立模型，有的人擅长计算机编程求解模型，有的人擅长写作，这三个人缺一不可，任何一个人都发挥着举足轻重的作用。通常我们还会设一个队长能协调队员之间的关系和对题目的'把控。每个人都有不同的性格，能力，学识，知识结构，在做题的过程中会产生不同的想法，比如在模型的建立中，数据的处理过程中，算法的选取，编程语言的选取，写作的过程中都会有很多的不同，所以每个成员都要有团队精神、相互信任、相互沟通、相互尊重、取长补短、充分发挥集体的力量共同完成一个项目。同时每年无论在培训还是正式比赛过程中由于高强度的脑力活动，强大的心理压力以及队员之间的不和睦都会造成中途退赛，这样无疑是最可惜的。所以，在竞赛中除了培养学生的创新意识和团队合作精神，还培养了大家的心理承受能力，强大的意志力以及与他人沟通交往的能力，是对自己综合素质的一个提高，对未来考研、出国、就业都有很大的帮助。

3.数学建模培养学生的创新创业的综合能力

通过在大二一年的数学建模选修课，以及假期的集中培训培养了学生的创新创业能力，很大程度上提高了他们思考问题解决问题的能力等综合素质，同时还培养了他们应用计算机去处理各种问题的科技能力。他们学会了各种软件、语言，很多同学会数据挖掘、机器学习以及人工智能，这些都是未来科技的前沿，科技创新是企业发展的动力，现代教育不能只停留在教授学生理论知识的学习，更重要的是理论与实践的结合，走产学研相结合的道路，数学建模很好的把理论与实践相结合，激发学生科研热情，提高学生科研积极性，激发了学生的创新创业能力，为以后工作生活奠定了扎实的基础。为了让建模更好的服务学生，我们将不断的努力，探索和改进培养模式和方法，争取通过数学建模平台使更多的同学受益，培养出更多的具有创新创业能力的大学生。

参考文献：

[1]周玮.融数学实验于高职数学教学的实践与研究[J].数学教育学报,20xx,19(6):80-81.

[2]韦程东.数学建模能力培养方法研究[M].北京:科学出版社,20xx.

数学建模大赛论文 第29篇

结合不同情况，可以分为三类。

一类同学是做题总是拿老一套模型；或者做题的时候脑子就想不到其他模型也适用。对于这类同学，我认为主要问题是储备的模型并不牢靠，对模型比较生疏，不太会使用也不清楚它适用于哪些问题。建议是加强论文阅读或者博客阅读，可以查阅模型相关的文章，引申到模型适用于哪些情景和问题。同时不要吝惜练习，在训练中大胆地使用这些要学习的模型，与其他同学交流该模型的优劣、用途。

二类同学是模型拿得出，但是缺乏亮点，看上去食之无味弃之可惜。对于这类同学，他\她可能已经在模型的运用和练习上打下了一定的底子，不过欠缺一些创造力和想象力。而我认为，想象力和创造力抽象后是相似+随机+推导，相似是指创新的想法来源于已知的知识体系但是又不完全等同于已知的知识，在思考的过程中大脑有意识或者无意识地捕捉到了解决该问题或者构建该模型的过程与曾经的xxx有相似之处，可以类比或者在此之上发散；随机是指在整顿思路得到创新点和梁点的时候，优化创新的方向是随机的、未知的，这种随机与做题的经验和感觉有很大的关系；推导是指把成型的思路量化成公式、根据思路优化改造模型的能力。对于相似和推导能力，我们可以通过对各种模型的理论推导来强化，对于随机能力，积累做题经验，阅读有想法的文章，及时总结，都不失为优化的方法。